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矩陣論 版權信息
- ISBN：781073492x
- 條形碼：9787810734929 ; 978-7-81073-492-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
矩陣論 本書特色
隨著自然科學、工程技術、經濟和管理科學的迅速發展，矩陣理論得到了重要的應用。作者力圖編寫具有一定的理論深度，且通俗易懂，適合研究生教學特色的教材，故在教材的內容取舍上、次序安排上，與以往的教材有一定的不同。 本書較為詳細地介紹了線性空間、線性映射、酉空間、歐式空間、若當標準型、矩陣的分解、矩陣的范數、矩陣的導數、積分、級數、矩陣函數和廣義逆矩陣等基本內容。全書共分為八章，每章均配有一定數量的習題，供讀者練習使用。
矩陣論 內容簡介
本書內容包括八章：線性空間和線性映射，內積空間，矩陣的對角化、若當標準型，矩陣的分解，向量與矩陣的重要數字特征，矩陣分析，矩陣函數，矩陣的廣義逆。
矩陣論 目錄
第1章 線性空間和線性映射
1.1 數域
1.2 線性空間
1.3 線性空間的基
1.4 線性子空間的相關結論
1.5 線性映射與線性變換
1.6 線性變換的不變子空間
1.7 線性空間的同構
習題一
第2章 內積空間
2.1 歐氏空間與酉空間
2.2 向量的正交與標準正交基
2.3 正交子空間
2.4 酉（正交）變換、正交投影
習題二
第3章 矩陣的對角化、若當標準型
3.1 矩陣對角化
3.2 埃爾米特二次型
3.3 方陣的若當標準型
習題三
第4章 矩陣的分解
4.1 矩陣的三角分解
4.2 矩陣的UR分解
4.3 矩陣的滿秩（*大秩）分解
4.4 單純矩陣的譜分解
4.5 矩陣的奇異值分 解與極分解
習題四
第5章 向量與矩陣的重要數字特征
5.1 向量范數
5.2 矩陣范數
5.3 矩陣范數與向量范數的相容性
5.4 矩陣的測度
5.5 矩陣特征值的估計
5.6 范數在數值分析中的應用
習題五
第6章 矩陣分析
6.1 向量序列和矩陣序列的極限
6.2 矩陣級數
6.3 克羅內克（Kroneckcr）積
6.4 矩陣的微分
6.5 矩陣的積分
習題六
第7章 矩陣函數
7.1 矩陣多項式
7.2 由解析函數確定的矩陣函數
7.3 矩陣函數的計算方法
習題七
第8章 矩陣的廣義逆
8.1 Moore-Penrose逆（M-P逆）
8.2 具有指定的值域和零空間的{1，2}逆
8.3 群逆
8.4 廣義逆與線性方程組
習題八
參考文獻
1.1 數域
1.2 線性空間
1.3 線性空間的基
1.4 線性子空間的相關結論
1.5 線性映射與線性變換
1.6 線性變換的不變子空間
1.7 線性空間的同構
習題一
第2章 內積空間
2.1 歐氏空間與酉空間
2.2 向量的正交與標準正交基
2.3 正交子空間
2.4 酉（正交）變換、正交投影
習題二
第3章 矩陣的對角化、若當標準型
3.1 矩陣對角化
3.2 埃爾米特二次型
3.3 方陣的若當標準型
習題三
第4章 矩陣的分解
4.1 矩陣的三角分解
4.2 矩陣的UR分解
4.3 矩陣的滿秩（*大秩）分解
4.4 單純矩陣的譜分解
4.5 矩陣的奇異值分 解與極分解
習題四
第5章 向量與矩陣的重要數字特征
5.1 向量范數
5.2 矩陣范數
5.3 矩陣范數與向量范數的相容性
5.4 矩陣的測度
5.5 矩陣特征值的估計
5.6 范數在數值分析中的應用
習題五
第6章 矩陣分析
6.1 向量序列和矩陣序列的極限
6.2 矩陣級數
6.3 克羅內克（Kroneckcr）積
6.4 矩陣的微分
6.5 矩陣的積分
習題六
第7章 矩陣函數
7.1 矩陣多項式
7.2 由解析函數確定的矩陣函數
7.3 矩陣函數的計算方法
習題七
第8章 矩陣的廣義逆
8.1 Moore-Penrose逆（M-P逆）
8.2 具有指定的值域和零空間的{1，2}逆
8.3 群逆
8.4 廣義逆與線性方程組
習題八
參考文獻
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