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高等代數(shù) 版權(quán)信息
- ISBN：9787567249318
- 條形碼：9787567249318 ; 978-7-5672-4931-8
- 裝幀：暫無
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等代數(shù) 內(nèi)容簡介
高等代數(shù)是高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，它既為眾多后續(xù)課程的教學(xué)提供必要的代數(shù)基礎(chǔ)，也是自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具，尤其在21世紀(jì)，計算機(jī)技術(shù)、通訊信息技術(shù)和現(xiàn)代生物工程技術(shù)已成為*熱門的學(xué)科領(lǐng)域，這些學(xué)科均需要大量的代數(shù)學(xué)方面的知識。其主要任務(wù)是使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法和多項式理論、行列式、線性方程組、矩陣論、向量空間、線性變換、歐氏空間和酉空間、二次型等方面的系統(tǒng)知識。它也為后繼課程(如近世代數(shù)、數(shù)論、離散數(shù)學(xué)、計算方法、微分方程、泛函分析)提供一些所需的基礎(chǔ)理論和知識。本書對開發(fā)學(xué)生智能、加強(qiáng)“三基”(基礎(chǔ)知識、基本理論、基本理論)及培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力、樹立辯證唯物論觀點等有重要的作用。
高等代數(shù) 目錄
第1章多項式1.1一元多項式的基本概念/0011.2多項式的整除/ 0041.3*大公因式/ 0091.4多項式的因式分解/ 0141.5重因式/ 0181.6多項式函數(shù)多項式的根/ 0221.7復(fù)數(shù)域和實數(shù)域上的多項式/ 0251.8有理系數(shù)多項式習(xí)題/ 034補(bǔ)充題/ 036第2章行列式2.1二階與三階行列式/ 0372.2排列與對換/ 0382.3n階行列式的概念/ 0402.4行列式的性質(zhì)/ 0422.5行列式的展開計算2.6克拉默(Cramer)法則/ 0532.7拉普拉斯(Laplace)定理行列式的乘法規(guī)則習(xí)題/ 060補(bǔ)充題/ 065第3章矩陣3.1矩陣的概念3.2矩陣的運(yùn)算/ 0713.3可逆矩陣3.4分塊矩陣/ 0813.5初等變換與初等矩陣/ 0843.6分塊矩陣的初等變換/ 0933.7矩陣的秩/ 094習(xí)題/099補(bǔ)充題/104第4章n維向量/1064.1向量組的線性相關(guān)性/ 1064.2向量組的秩/1144.3線性方程組有解判別定理/1184.4線性方程組的解的結(jié)構(gòu)習(xí)題/ 129補(bǔ)充題/ 132第5章方陣特征值問題5.1特征值與特征向量/1345.2矩陣的相似對角化/ 1385.3哈密爾頓-凱萊定理與*小多項式/ 142習(xí)題/ 145補(bǔ)充題/ 146第6章二次型6.1二次型及其矩陣表示/ 1486.2標(biāo)準(zhǔn)形/ 1506.3唯一性/ 1536.4正定二次型/ 156習(xí)題/ 159補(bǔ)充題/161第7章線性空間7.1線性空間的概念與簡單性
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