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概率論與隨機過程 版權信息
- ISBN：9787563569373
- 條形碼：9787563569373 ; 978-7-5635-6937-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與隨機過程 內容簡介
本書共分為兩個部分。**部分為概率論基礎，包括第1-5章，其中第1-4章主要介紹了概率空間、可測函數、隨機變量及其分布、隨機向量變換、條件數學期望、一維和高維隨機變量的特征函數等本科階段尚未或較少涉及的內容；第5章介紹了在概率論與隨機過程中常用的隨機變量序列的收斂概論和性質。第二部分為隨機過程基礎，包括第6-10章，其中第6章介紹了隨機過程的基本概念、基本類型以及布朗運動和維納過程的相關知識；第7章主要介紹了泊松過程及其生成算法；第8章除了介紹弱平穩過程的基本概念之外，還重點講述了相關函數和平穩過程的譜分解；第9、10章介紹了齊次Markov鏈、可數齊次Markon過程的基礎內容。
概率論與隨機過程 目錄
第1章概率空間
1.1 o-代數與Borel域.
1.2概率空間…
1.2.1概率的公理化定義
1.2.2概率的質
1.2.3條件概率空間與事件的獨立
1.3習題
第2章可測函數、變量及其分布2.1可測函數·
2.1.1映射及其逆象
2.1.2可測函數的定義及判別
2.2一維變量及其分布·
2.2.1變量的定義·
2.2.2分布函數及其質
2.2.3存在定理…
2.3高維變量及其分布·
2.3.1高維變量及其分布·
2.3.2離散型分布和連續型分布·
2.3.3邊緣分布·
2.4 Borel 函數與變量的函數·
2.5 變量的獨立和條件分布
2.5.1變量的獨立·
2.5.2條件分布
2.6變量函數的分布
2.6.1一般方法?
2.6.2特殊方法
2.7習題
第 3 章 向量的數字特征3.1數字特征、矩母函數
3.1.1數字特征
3.1.2 Riemann-Stieltjes 積分·
3.1.3關于概率測度的積分
3.1.4矩母函數
3.1.5關于數學期望的一些說明
3.2條件數學期望及其質
3.2.1關于事件的條件數學期望
3.2.2關于變量的條件數學期望
3.2.3關于x-代數的條件數學期望·
3.3 向量的數字特征
3.3.1均值（陣）·
3.3.2方差陣?
3.3.3協方差陣
3.3.4條件均值
3.3.5條件方差陣
3.4 n維正態變量的一個質
3.5幾個重要的不等式
3.6習題…
第4章變量的特征函數4.1變量的特征函數
4.1.1變量的特征函數
4.1.2特征函數的質·
4.1.3逆轉公式和定理·
4.2n維變量的特征函數
4.2.1 n維變量的特征函數的定義
4.2.2 n維變量的特征函數的質
4.2.3逆轉公式和定理…
4.2.4變量X1，…，Xn獨立的充要條件
4.3n維正態分布·
4.3.1n維正態分布的特征函數
4.3.2 n維變量服從正態分布的充要條件
4.3.3 n維正態變量的線不變
4.4習題…
第5章極限定理
5.1 變量序列的4種收斂
5.1.1依概率收斂
5.1.2 ァ階收斂
5.1.3以概率1收斂（幾乎處處收斂）
5.1.4依分布收斂?
……
8.3.1遍歷的定義
8.3.2過程具有遍歷的條件
8.4平穩過程相關函數的譜分解
8.5習題
第9章Markov 鏈
9.1Markov 鏈的基本概念·9.1.1 Markov鏈的基本概念.
9.1.2Markov鏈的轉移概率.
9.1.3 Markov鏈的有限維分布·
9.2Markov 鏈的狀態分類
9.2.1互通和閉集·
9.2.2周期?
9.2.3狀態分類·
9.2.4狀態分類的判定法·
9.3狀態空間的分解·
9.3.1狀態空間的分解
9.3.2不可分閉集?
9.3.3有限鏈的狀態空間
9.3.4不可分鏈的狀態空間
9.4平穩分布
9.4.1(n)的極限行為
9.4.2平穩分布
9.5習題…
第10章 時間連續、狀態離散的Markov過程
10.1 Markov 過程與轉移函數
10.1.1基本概念
10.1.2轉移函數的質與有限維分布
10.2柯爾莫哥洛夫向前方程和向后方程
10.3 連續時間馬氏鏈的狀態分類及例子
10.4習題?參考文獻·
附錄 主要記號
展開全部
概率論與隨機過程 作者簡介
周清，女，2005年博士畢業于中科院數學與系統科學研究院應用數學所，教授，博士生導師。研究方向是：隨機分析與金融數學，主要研究Hida-Malliavin分析方法在帶跳正倒向隨機系統及相關領域的應用、與Lévy過程驅動的倒向隨機微分方程相關的隨機控制和金融問題。曾主持和參與多項國家自然科學基金項目，目前出版英文專著一部(科學出版社)，在國際國內重要期刊(Insur. Math. Econ., J. Optimiz. Theory App., Int. J. Control, Stat. Probabil. Lett., Optimization, J. Comput. Appl. Math., J. Syst. Sci. Complex., B. Korean Math. Soc, Physica A.，中國科學：數學 等)發表論文20余篇。
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