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包郵 統計至簡

作者:姜偉生
出版社:清華大學出版社出版時間:2023-10-01
開本: 16開 頁數: 615
中 圖 價:¥180.6(7.0折) 定價  ¥258.0 登錄后可看到會員價
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統計至簡 版權信息

  • ISBN:9787302643562
  • 條形碼:9787302643562 ; 978-7-302-64356-2
  • 裝幀:軟精裝
  • 冊數:暫無
  • 重量:暫無
  • 所屬分類:>

統計至簡 本書特色

這是一套前所未見的數學書,更是一套具備極高顏值的書。姜偉生博士自謙“小鎮做題家”,實際上他是國際著名金融企業的金融科技專家。很難想象一位以“術數”為業的金融家具備如此徹底的分享動機,同時,姜博士有著卓越的藝術品位和設計能力,不僅承擔了這套書的精深內容,更承擔了全系圖書的整體設計。希望讀者從枯燥的常規數學書中解脫出來,賞心悅目地慢慢走入繽紛的數學宇宙。

統計至簡 內容簡介

數據科學和機器學習已經深度融合到我們生活的方方面面,而數學正是開啟未來大門的鑰匙。不是所有人生來都握有一副好牌,但是掌握“數學 編程 機器學習”的知識絕對是王牌。這一次,學習數學不再是為了考試、分數、升學,而是投資時間、自我實現、面向未來。為了讓大家學數學、用數學,甚至愛上數學,在創作時,作者盡量克服傳統數學教材的各種弊端,讓大家學習時有興趣、看得懂、有思考、更自信、用得著。
《統計至簡:概率統計全彩圖解 微課 Python編程》是“鳶尾花數學大系—從加減乘除到機器學習”叢書中數學版塊—“數學三劍客”的第三冊,也是*后一本。“數學”板塊的**本《數學要素》是各種數學工具的“大雜燴”,可謂數學基礎;《矩陣力量》專門講解機器學習中常用的線性代數工具;本冊《統計至簡》則介紹機器學習和數據分析中常用的概率統計工具!督y計至簡:概率統計全彩圖解 微課 Python編程》的核心是“多元統計”,離不開第二冊《矩陣力量》中介紹的線性代數工具。《統計至簡:概率統計全彩圖解 微課 Python編程》內容又可以歸納為 7 大板塊——統計、概率、高斯、隨機、頻率派、貝葉斯派、橢圓!督y計至簡:概率統計全彩圖解 微課 Python編程》在講解概率統計工具時,會穿插介紹其在數據科學和機器學習領域的應用場景,讓大家學以致用。數據科學和機器學習已經深度融合到我們生活的方方面面,而數學正是開啟未來大門的鑰匙。不是所有人生來都握有一副好牌,但是掌握“數學 編程 機器學習”的知識絕對是王牌。這一次,學習數學不再是為了考試、分數、升學,而是投資時間、自我實現、面向未來。為了讓大家學數學、用數學,甚至愛上數學,在創作時,作者盡量克服傳統數學教材的各種弊端,讓大家學習時有興趣、看得懂、有思考、更自信、用得著。
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《統計至簡:概率統計全彩圖解 微課 Python編程》讀者群包括所有在工作中應用概率統計的朋友,尤其適用于初級程序員進階、大學本科數學開竅、高級數據分析師、機器學習開發者。

統計至簡 目錄

緒論 1
第1章 概率統計全景 7
1.1 必 備數學工具:一個線性代數小測驗 8
1.2 統計描述 9
1.3 概率 10
1.4 高斯 16
1.5 隨機 19
1.6 頻率派 19
1.7 貝葉斯派 20
1.8 橢圓三部曲 21
第2章 統計描述 23
2.1 統計兩大工具:描述、推斷 25
2.2 直方圖:單特征數據分布 26
2.3 散點圖:兩特征數據分布 31
2.4 有標簽數據的統計可視化 33
2.5 集中度:均值、質心 36
2.6 分散度:極差、方差、標準差 38
2.7 分位:四分位、百分位等 40
2.8 箱型圖:小提琴圖、分布散點圖 42
2.9 中心距:均值、方差、偏度、峰度 44
2.10 多元隨機變量關系:協方差矩陣、相關性系數矩陣 47

第3章 古典概率模型 51
3.1 無處不在的概率 52
3.2 古典概率:離散均勻概率律 56
3.3 回顧:楊輝三角和概率 64
3.4 事件之間的關系:集合運算 65
3.5 條件概率:給定部分信息做推斷 67
3.6 貝葉斯定理:條件概率、邊緣概率、聯合概率關系 70
3.7 全概率定理:窮舉法 73
3.8 獨立、互斥、條件獨立 76
第4章 離散隨機變量 79
4.1 隨機:天地不仁,以萬物為芻狗 80
4.2 期望值:隨機變量的可能取值加權平均 89
4.3 方差:隨機變量離期望距離平方的平均值 91
4.4 累積分布函數(CDF):累加 94
4.5 二元離散隨機變量 95
4.6 協方差、相關性系數 97
4.7 邊緣概率:偏求和,相當于降維 100
4.8 條件概率:引入貝葉斯定理 101
4.9 獨立性:條件概率等于邊緣概率 104
4.10 以鳶尾花數據為例:不考慮分類標簽 107
4.11 以鳶尾花數據為例:考慮分類標簽 116
4.12 再談概率1:展開、折疊 120
第5章 離散分布 123
5.1 概率分布:高度理想化的數學模型 124
5.2 離散均勻分布:不分厚薄 125
5.3 伯努利分布:非黑即白 128
5.4 二項分布:楊輝三角 129
5.5 多項分布:二項分布推廣 132
5.6 泊松分布:建模隨機事件的發生次數 135
5.7 幾何分布:滴水穿石 136
5.8 超幾何分布:不放回 138
第6章 連續隨機變量 141
6.1 一元連續隨機變量 142
6.2 期望、方差和標準差 145
6.3 二元連續隨機變量 147
6.4 邊緣概率:二元PDF偏積分 149
6.5 條件概率:引入貝葉斯定理 151
6.6 獨立性:比較條件概率和邊緣概率 153
6.7 以鳶尾花數據為例:不考慮分類標簽 154
6.8 以鳶尾花數據為例:考慮分類標簽 162
第7章 連續分布 171
7.1 連續均勻分布:離散均勻分布的連續版 172
7.2 高斯分布:*重要的概率分布,沒有之一 173
7.3 邏輯分布:類似高斯分布 177
7.4 學生t-分布:厚尾分布 179
7.5 對數正態分布:源自正態分布 181
7.6 指數分布:泊松分布的連續隨機變量版 183
7.7 卡方分布:若干IID標準正態分布平方和 184
7.8 F-分布:和兩個服從卡方分布的獨立隨機變量有關 185
7.9 Beta分布:概率的概率 187
7.10 Dirichlet分布:多元Beta分布 190
第8章 條件概率 197
8.1 離散隨機變量:條件期望 198
8.2 離散隨機變量:條件方差 204
8.3 離散隨機變量的條件期望和條件方差:以鳶尾花為例 206
8.4 連續隨機變量:條件期望 215
8.5 連續隨機變量:條件方差 216
8.6 連續隨機變量:以鳶尾花為例 217
8.7 再談如何分割“1” 221
第9章 一元高斯分布 231
9.1 一元高斯分布:期望值決定位置,標準差決定形狀 232
9.2 累積概率密度:對應概率值 234
9.3 標準高斯分布:期望為0,標準差為1 236
9.4 68-95-99.7 法則 239
9.5 用一元高斯分布估計概率密度 243
9.6 經驗累積分布函數 244
9.7 QQ圖:分位-分位圖 245
9.8 從距離到一元高斯分布 249

第10章 二元高斯分布 253
10.1 二元高斯分布:看見橢圓 254
10.2 邊緣分布:一元高斯分布 258
10.3 累積分布函數:概率值 262
10.4 用橢圓解剖二元高斯分布 264
10.5 聊聊線性相關性系數 268
10.6 以鳶尾花數據為例:不考慮分類標簽 272
10.7 以鳶尾花數據為例:考慮分類標簽 281
第11章 多元高斯分布 287
11.1 矩陣角度:一元、二元、三元到多元 288
11.2 高斯分布:橢圓、橢球、超橢球 293
11.3 解剖多元高斯分布PDF 298
11.4 平移 → 旋轉 302
11.5 平移 → 旋轉 → 縮放 308
第12章 條件高斯分布 311
12.1 聯合概率和條件概率關系 312
12.2 給定X條件下,Y的條件概率:以二元高斯分布為例 316
12.3 給定Y條件下,X的條件概率:以二元高斯分布為例 321
12.4 多元正態條件分布:引入矩陣運算 325
第13章 協方差矩陣 331
13.1 計算協方差矩陣:描述數據分布 332
13.2 相關性系數矩陣:描述Z分數分布 338
13.3 特征值分解:找到旋轉、縮放 340
13.4 SVD分解:分解數據矩陣 345
13.5 Cholesky分解:列向量坐標 349
13.6 距離:歐氏距離 VS 馬氏距離 350
13.7 幾何視角:超橢球、橢球、橢圓 353
13.8 合并協方差矩陣 362
第14章 隨機變量的函數 367
14.1 隨機變量的函數:以鳶尾花為例 368
14.2 線性變換:投影視角 369
14.3 單方向投影:以鳶尾花兩特征為例 372
14.4 正交系投影:以鳶尾花兩特征為例 376
14.5 以橢圓投影為視角看線性變換 380
14.6 主成分分析:換個視角看數據 383
第15章 蒙特卡洛模擬 387
15.1 蒙特卡洛模擬:基于偽隨機數發生器 388
15.2 估算平方根 389
15.3 估算積分 390
15.4 估算體積 391
15.5 估算圓周率 391
15.6 布豐投針估算圓周率 393
15.7 接受-拒絕抽樣法 395
15.8 二項分布隨機漫步 397
15.9 兩個服從高斯分布的隨機變量相加 399
15.10 產生滿足特定相關性的隨機數 400
第16章 頻率派統計推斷 411
16.1 統計推斷:兩大學派 412
16.2 頻率學派的工具 414
16.3 中心極限定理:漸近于正態分布 416
16.4 *大似然:雞兔比例 419
16.5 *大似然:以估算均值、方差為例 421
16.6 區間估計:總體方差已知,均值估計 424
16.7 區間估計:總體方差未知,均值估計 427
16.8 區間估計:總體均值未知,方差估計 429
第17章 概率密度估計 431
17.1 概率密度估計:從直方圖說起 432
17.2 核密度估計:若干核函數加權疊合 435
17.3 帶寬:決定核函數的高矮胖瘦 439
17.4 核函數:八種常見核函數 441
17.5 二元KDE:概率密度曲面 443
第18章 貝葉斯分類 447
18.1 貝葉斯定理:分類鳶尾花 448
18.2 似然概率:給定分類條件下的概率密度 450
18.3 先驗概率:鳶尾花分類占比 451
18.4 聯合概率:可以作為分類標準 451
18.5 證據因子:和分類無關 452
18.6 后驗概率:也是分類的依據 453
18.7 單一特征分類:基于KDE 457
18.8 單一特征分類:基于高斯 461
第19章 貝葉斯分類進階 467
19.1 似然概率:給定分類條件下的概率密度 468
19.2 聯合概率:可以作為分類標準 470
19.3 證據因子:和分類無關 472
19.4 后驗概率:也是分類的依據 474
19.5 獨立:不代表條件獨立 477
19.6 條件獨立:不代表獨立 478
第20章 貝葉斯推斷入門 483
20.1 貝葉斯推斷:更貼合人腦思維 484
20.2 從一元貝葉斯公式說起 486
20.3 走地雞兔:比例完全不確定 488
20.4 走地雞兔:很可能一半一半 495
20.5 走地雞兔:更一般的情況 504
第21章 貝葉斯推斷進階 511
21.1 除了雞兔,農場發現了豬 512
21.2 走地雞兔豬:比例完全不確定 517
21.3 走地雞兔豬:很可能各1/3 520
21.4 走地雞兔豬:更一般的情況 525
第22章 馬爾可夫鏈蒙特卡洛 529
22.1 歸一化因子沒有閉式解? 530
22.2 雞兔比例:使用PyMC3 534
22.3 雞兔豬比例:使用PyMC3 537
第23章 馬氏距離 543
23.1 馬氏距離:考慮數據分布的距離度量 544
23.2 歐氏距離:*基本的距離 546
23.3 標準化歐氏距離:兩個視角 547
23.4 馬氏距離:兩個視角 549
23.5 馬氏距離和卡方分布 553
第24章 線性回歸 557
24.1 再聊線性回歸 558
24.2 *小二乘法 561
24.3 優化問題 562
24.4 投影視角 563
24.5 線性方程組:代數視角 563
24.6 條件概率 564
24.7 *大似然估計(MLE) 568
第25章 主成分分析 571
25.1 再聊主成分分析 572
25.2 原始數據 574
25.3 特征值分解協方差矩陣 575
25.4 投影 577
25.5 幾何視角看PCA 583
25.6 奇異值分解 586
25.7 優化問題 591
25.8 數據還原和誤差 592
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統計至簡 作者簡介

姜偉生 博士 FRM。
勤奮的小鎮做題家,熱愛知識可視化和開源分享。自2022年8月開始,在GitHub上開源“鳶尾花書”學習資源,截至2023年9月,已經分享4000多頁PDF、4000多幅矢量圖、約2000個代碼文件,全球讀者數以萬計。

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