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萬物皆數(shù):生活中的100個(gè)數(shù)學(xué)問題 版權(quán)信息
- ISBN：9787545483741
- 條形碼：9787545483741 ; 978-7-5454-8374-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：
萬物皆數(shù):生活中的100個(gè)數(shù)學(xué)問題 本書特色
如何在不知道乘法表的情況下進(jìn)行乘法運(yùn)算？地平線的距離有多遠(yuǎn)？西班牙、歐洲百萬、西班牙足球以及西班牙圣誕節(jié)的大胖子，哪一個(gè)能賺錢？用一塊不公平的硬幣怎么能實(shí)現(xiàn)公平呢？怎么樣能剛好倒?jié)M半杯？在本書中，讀者可以通過100個(gè)問題了解到數(shù)學(xué)的作用。這是一本有趣的數(shù)學(xué)科普讀物。
萬物皆數(shù):生活中的100個(gè)數(shù)學(xué)問題 內(nèi)容簡介
文章從數(shù)字與數(shù)字類型講起，介紹數(shù)字、數(shù)學(xué)運(yùn)用的歷史、趣味故事，數(shù)學(xué)在靠前象棋、文學(xué)電影、藝術(shù)等方面的應(yīng)用等，用生動(dòng)活潑的語言向讀者介紹生活中數(shù)學(xué)的運(yùn)用，激發(fā)讀者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵(lì)大家繼續(xù)探索生活中的數(shù)學(xué)。
萬物皆數(shù):生活中的100個(gè)數(shù)學(xué)問題 目錄
**章
數(shù)字與數(shù)字的類型
01記數(shù)系統(tǒng)——非進(jìn)位制 / 002
02記數(shù)系統(tǒng)——進(jìn)位制 / 004
03斐波那契數(shù)列 / 007
04黃金數(shù)字 / 010
05數(shù)字的類型Ⅰ：虧數(shù)、盈數(shù)、接近數(shù)和親和數(shù) / 014
06心算和一些基本法則 / 017
07古埃及分?jǐn)?shù) / 020
08從 0 到 9，十個(gè)很好重要的數(shù)字（Ⅰ） / 022
09從 0 到 9，十個(gè)很好重要的數(shù)字（Ⅱ） / 025
10番外篇：智力問題Ⅰ / 028
033
第二章
數(shù)字，數(shù)字的運(yùn)用及其趣味故事
11質(zhì)數(shù)有助于網(wǎng)購 / 034
12如何在不知道乘法表的情況下進(jìn)行乘法運(yùn)算 / 037
13沒有數(shù)字的一天 / 040
1
14數(shù)字的奇妙 / 044
15不是所有數(shù)的首位數(shù)字出現(xiàn)的概率都相同：本福特定律 / 048
16大數(shù)字和小數(shù)字 / 051
17數(shù)字的類型 II：水仙花數(shù)、反質(zhì)數(shù)、吸血鬼數(shù)、多邊形數(shù) / 054
18歐元紙幣和歐元檢驗(yàn)碼 / 057
19不吉利的數(shù)字 / 061
20番外篇：數(shù)字游戲 / 064
067
第三章
接近無限大
21靠前象棋和數(shù)學(xué) / 068
22無限和無限的種類 / 071
23“Google”來源于“googol” / 074
24漢諾塔和世界末日的傳說 / 076
25對(duì)折一張紙：指數(shù)增長 / 079
26外星人在巴塞羅那：單利和復(fù)利 / 081
27希爾伯特旅館：一個(gè)有無限個(gè)房間的旅館 / 084
28只有三個(gè)數(shù)字 / 086
29圓周率（π）和它的第 2 000 萬億位小數(shù) / 088
30番外篇：智力問題 II / 090
2
093
第四章
幾何學(xué)，地球上的測(cè)量之學(xué)
31埃拉托色尼和地球半徑的計(jì)算 / 094
32地板上的瓷磚 / 097
33畢達(dá)哥拉斯定理 / 100
34古希臘的三大幾何問題：三個(gè)無解的命題 / 103
35一個(gè)被完美看守的博物館 / 106
36地平線的距離有多遠(yuǎn)？ / 108
37不可能的圖形——欺騙我們的感官 / 110
38DIN 標(biāo)準(zhǔn) A-4 尺寸 / 112
39歐元符號(hào)，幾何思維的結(jié)晶 / 115
40番外篇：七巧板 / 117
119
第五章
數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)家的故事
41費(fèi)馬大定理：歷經(jīng)三百多年被驗(yàn)證 / 120
42數(shù)學(xué)語錄 / 124
43數(shù)學(xué)郵票 / 128
44有名的五位女?dāng)?shù)學(xué)家 / 131
45主要數(shù)學(xué)符號(hào)的來源 / 133
46哥尼斯堡的七座橋 / 135
3
47畢達(dá)哥拉斯、泰勒斯和其他五位數(shù)學(xué)家 / 138
48*有影響力的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng) / 141
49數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的軼事 / 144
50番外篇：智力問題 III / 147
151
第六章
概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)讓你致富
51西班牙國家彩票、歐洲百萬彩票、西班牙足球彩票以及西班牙圣誕節(jié)的大胖子彩票，哪一個(gè)更能賺錢？ / 152
52生日悖論 / 155
53會(huì)有兩個(gè)西班牙人的頭發(fā)一樣多嗎？鴿巢原理 / 158
54蒙提霍爾問題：一輛車和兩只山羊 / 161
55數(shù)學(xué)會(huì)撒謊：墨菲定律 / 164
56需要購買多少張貼紙才能集齊整本貼紙集？ / 166
57佩拉約一家人怎么在賭場贏錢 / 168
58用一塊不公平的硬幣怎么能實(shí)現(xiàn)公平呢？ / 170
59統(tǒng)計(jì)數(shù)字，怎么客觀地撒謊？ / 173
60番外篇：修道院的疾病問題 / 177
4
181
第七章
數(shù)學(xué)文化
61藝術(shù)與數(shù)學(xué) / 182
62文學(xué)與數(shù)學(xué) / 185
63儒略歷，閏年是怎么出現(xiàn)的？ / 188
64格里歷，4 號(hào)之后是 15 號(hào) / 191
65英制單位制 / 193
66堂吉訶德和數(shù)學(xué) / 195
67《辛普森一家》中的數(shù)學(xué) / 198
68電影和數(shù)學(xué) / 201
69番外篇：水平思考的問題 / 204
207
第八章
數(shù)學(xué)的運(yùn)用
70繪制一幅地圖需要多少種顏色？四色定理 / 208
71洪德法以及其他分配席位的方法 / 211
72身份證及其控制編號(hào) / 214
73身高體重指數(shù) / 216
74溫度的標(biāo)度及其等價(jià)轉(zhuǎn)換 / 218 75 萬年歷 / 220
5
76怎么計(jì)算出圣周假期的具體日期？ / 222
77算法：信息技術(shù)學(xué)的基礎(chǔ) / 225
78佩奇排名，谷歌算法 / 228
79莫比烏斯帶及其應(yīng)用 / 231
80番外篇：三姐妹和一臺(tái)鋼琴 / 234
237
第九章
幾何應(yīng)用
81圓錐曲線和它的應(yīng)用 / 238
82皮克定理：一個(gè)計(jì)算平面圖形面積的方法 / 241
83怎么樣能剛好倒?jié)M半杯？ / 243
84怎么樣公平地分一塊蛋糕？ / 245
85足球：接近球體 / 247
86地球的腰帶 / 249
87的曲線 / 251
88番外篇：數(shù)學(xué)魔法 / 254
6
257
第十章
無處不在的數(shù)學(xué)
89計(jì)算障礙：數(shù)學(xué)領(lǐng)域的失讀癥 / 258
90好看數(shù)學(xué)公式 / 260
91數(shù)獨(dú)的前身——魔法方格 / 262
92數(shù)學(xué)中的悖論和其他奇異事件 / 265
93像“好聲音”音樂比賽一樣正確選擇 / 268
94一定能贏：有必勝策略的游戲 / 270
95歷史上*有用的方程 / 273
96論證，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) / 276
97蘭福德問題 / 279
98懸賞百萬美元的問題 / 281
99繼續(xù)思考：等待天才解決的問題 / 284
100數(shù)學(xué)擴(kuò)展：本書內(nèi)容已經(jīng)完結(jié)，但是你們可以繼續(xù)探索 / 287
數(shù)字與數(shù)字的類型
01記數(shù)系統(tǒng)——非進(jìn)位制 / 002
02記數(shù)系統(tǒng)——進(jìn)位制 / 004
03斐波那契數(shù)列 / 007
04黃金數(shù)字 / 010
05數(shù)字的類型Ⅰ：虧數(shù)、盈數(shù)、接近數(shù)和親和數(shù) / 014
06心算和一些基本法則 / 017
07古埃及分?jǐn)?shù) / 020
08從 0 到 9，十個(gè)很好重要的數(shù)字（Ⅰ） / 022
09從 0 到 9，十個(gè)很好重要的數(shù)字（Ⅱ） / 025
10番外篇：智力問題Ⅰ / 028
033
第二章
數(shù)字，數(shù)字的運(yùn)用及其趣味故事
11質(zhì)數(shù)有助于網(wǎng)購 / 034
12如何在不知道乘法表的情況下進(jìn)行乘法運(yùn)算 / 037
13沒有數(shù)字的一天 / 040
1
14數(shù)字的奇妙 / 044
15不是所有數(shù)的首位數(shù)字出現(xiàn)的概率都相同：本福特定律 / 048
16大數(shù)字和小數(shù)字 / 051
17數(shù)字的類型 II：水仙花數(shù)、反質(zhì)數(shù)、吸血鬼數(shù)、多邊形數(shù) / 054
18歐元紙幣和歐元檢驗(yàn)碼 / 057
19不吉利的數(shù)字 / 061
20番外篇：數(shù)字游戲 / 064
067
第三章
接近無限大
21靠前象棋和數(shù)學(xué) / 068
22無限和無限的種類 / 071
23“Google”來源于“googol” / 074
24漢諾塔和世界末日的傳說 / 076
25對(duì)折一張紙：指數(shù)增長 / 079
26外星人在巴塞羅那：單利和復(fù)利 / 081
27希爾伯特旅館：一個(gè)有無限個(gè)房間的旅館 / 084
28只有三個(gè)數(shù)字 / 086
29圓周率（π）和它的第 2 000 萬億位小數(shù) / 088
30番外篇：智力問題 II / 090
2
093
第四章
幾何學(xué)，地球上的測(cè)量之學(xué)
31埃拉托色尼和地球半徑的計(jì)算 / 094
32地板上的瓷磚 / 097
33畢達(dá)哥拉斯定理 / 100
34古希臘的三大幾何問題：三個(gè)無解的命題 / 103
35一個(gè)被完美看守的博物館 / 106
36地平線的距離有多遠(yuǎn)？ / 108
37不可能的圖形——欺騙我們的感官 / 110
38DIN 標(biāo)準(zhǔn) A-4 尺寸 / 112
39歐元符號(hào)，幾何思維的結(jié)晶 / 115
40番外篇：七巧板 / 117
119
第五章
數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)家的故事
41費(fèi)馬大定理：歷經(jīng)三百多年被驗(yàn)證 / 120
42數(shù)學(xué)語錄 / 124
43數(shù)學(xué)郵票 / 128
44有名的五位女?dāng)?shù)學(xué)家 / 131
45主要數(shù)學(xué)符號(hào)的來源 / 133
46哥尼斯堡的七座橋 / 135
3
47畢達(dá)哥拉斯、泰勒斯和其他五位數(shù)學(xué)家 / 138
48*有影響力的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng) / 141
49數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的軼事 / 144
50番外篇：智力問題 III / 147
151
第六章
概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)讓你致富
51西班牙國家彩票、歐洲百萬彩票、西班牙足球彩票以及西班牙圣誕節(jié)的大胖子彩票，哪一個(gè)更能賺錢？ / 152
52生日悖論 / 155
53會(huì)有兩個(gè)西班牙人的頭發(fā)一樣多嗎？鴿巢原理 / 158
54蒙提霍爾問題：一輛車和兩只山羊 / 161
55數(shù)學(xué)會(huì)撒謊：墨菲定律 / 164
56需要購買多少張貼紙才能集齊整本貼紙集？ / 166
57佩拉約一家人怎么在賭場贏錢 / 168
58用一塊不公平的硬幣怎么能實(shí)現(xiàn)公平呢？ / 170
59統(tǒng)計(jì)數(shù)字，怎么客觀地撒謊？ / 173
60番外篇：修道院的疾病問題 / 177
4
181
第七章
數(shù)學(xué)文化
61藝術(shù)與數(shù)學(xué) / 182
62文學(xué)與數(shù)學(xué) / 185
63儒略歷，閏年是怎么出現(xiàn)的？ / 188
64格里歷，4 號(hào)之后是 15 號(hào) / 191
65英制單位制 / 193
66堂吉訶德和數(shù)學(xué) / 195
67《辛普森一家》中的數(shù)學(xué) / 198
68電影和數(shù)學(xué) / 201
69番外篇：水平思考的問題 / 204
207
第八章
數(shù)學(xué)的運(yùn)用
70繪制一幅地圖需要多少種顏色？四色定理 / 208
71洪德法以及其他分配席位的方法 / 211
72身份證及其控制編號(hào) / 214
73身高體重指數(shù) / 216
74溫度的標(biāo)度及其等價(jià)轉(zhuǎn)換 / 218 75 萬年歷 / 220
5
76怎么計(jì)算出圣周假期的具體日期？ / 222
77算法：信息技術(shù)學(xué)的基礎(chǔ) / 225
78佩奇排名，谷歌算法 / 228
79莫比烏斯帶及其應(yīng)用 / 231
80番外篇：三姐妹和一臺(tái)鋼琴 / 234
237
第九章
幾何應(yīng)用
81圓錐曲線和它的應(yīng)用 / 238
82皮克定理：一個(gè)計(jì)算平面圖形面積的方法 / 241
83怎么樣能剛好倒?jié)M半杯？ / 243
84怎么樣公平地分一塊蛋糕？ / 245
85足球：接近球體 / 247
86地球的腰帶 / 249
87的曲線 / 251
88番外篇：數(shù)學(xué)魔法 / 254
6
257
第十章
無處不在的數(shù)學(xué)
89計(jì)算障礙：數(shù)學(xué)領(lǐng)域的失讀癥 / 258
90好看數(shù)學(xué)公式 / 260
91數(shù)獨(dú)的前身——魔法方格 / 262
92數(shù)學(xué)中的悖論和其他奇異事件 / 265
93像“好聲音”音樂比賽一樣正確選擇 / 268
94一定能贏：有必勝策略的游戲 / 270
95歷史上*有用的方程 / 273
96論證，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) / 276
97蘭福德問題 / 279
98懸賞百萬美元的問題 / 281
99繼續(xù)思考：等待天才解決的問題 / 284
100數(shù)學(xué)擴(kuò)展：本書內(nèi)容已經(jīng)完結(jié)，但是你們可以繼續(xù)探索 / 287
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萬物皆數(shù):生活中的100個(gè)數(shù)學(xué)問題 節(jié)選
如果要計(jì)算出1347834＋2148458的結(jié)果，我們可以使用網(wǎng)格計(jì)算法（即計(jì)算的時(shí)候使用四根垂直線與一條水平直線相交所形成的網(wǎng)格），但很快我們計(jì)算的欲望就會(huì)消失殆盡，而且很有可能在得出正確答案之前我們就已經(jīng)算錯(cuò)了。幸運(yùn)的是，人們已經(jīng)發(fā)明了比網(wǎng)格計(jì)算法更好的方法來表示和計(jì)算數(shù)字。此類方法被稱作記數(shù)系統(tǒng)，接下來我們簡單地學(xué)習(xí)其中的一部分。 首先，記數(shù)系統(tǒng)的精確定義是什么呢？總的來說，記數(shù)系統(tǒng)是記數(shù)方法和規(guī)則的合集，除了可以計(jì)算之外，還可以表示以及命名任意一個(gè)自然數(shù)。 記數(shù)系統(tǒng)可以分為進(jìn)位制和非進(jìn)位制。 在非進(jìn)位制的記數(shù)系統(tǒng)中，每個(gè)數(shù)字都由一組符號(hào)決定，其數(shù)值與所在數(shù)字中的位置無關(guān)。 相反，在進(jìn)位制的記數(shù)系統(tǒng)中，組成這個(gè)數(shù)字的每一個(gè)符號(hào)的數(shù)值都要取決于這個(gè)符號(hào)本身以及這個(gè)符號(hào)所處數(shù)字中的位置。 為了幫助大家更好地理解，我們來看以下這些例子。一個(gè)非進(jìn)位制的典型應(yīng)用就是古埃及記數(shù)法，它用如下這些符號(hào)表示（見表1—1）： 古羅馬記數(shù)法也是非進(jìn)位制的一種變體，但是它略顯復(fù)雜，除了可以應(yīng)用于加法運(yùn)算，還可以應(yīng)用于其他的運(yùn)算。鑒于該記數(shù)系統(tǒng)里的規(guī)則和限制都有一點(diǎn)長，所以我們?cè)谙路街涣谐鲆徊糠謹(jǐn)?shù)值和例子（見表1—2）： 繼續(xù)講記數(shù)系統(tǒng)，我們還需補(bǔ)充一點(diǎn)，那就是非進(jìn)位制的記數(shù)法有兩處很大的不便。**，如果要寫出數(shù)值很大的數(shù)，我們必須堆積很多符號(hào)或者發(fā)明一些新符號(hào)，但是這些新符號(hào)可能不易于記憶。第二，用這種方式表示的數(shù)字，運(yùn)算起來會(huì)很復(fù)雜，畢竟沒有有效的算法規(guī)則。 進(jìn)位制的記數(shù)系統(tǒng)則能解決這兩個(gè)問題。正如我們?cè)谇耙还?jié)中指出來的，在進(jìn)位制中，數(shù)字的數(shù)值由兩部分決定：所使用的符號(hào)及所處數(shù)字中的位置。事實(shí)上，大家都知道．在1321651這個(gè)數(shù)中，數(shù)字“1”因?yàn)樗幍奈恢貌煌砹巳齻(gè)不同的數(shù)值：1000000，1000和1。 **個(gè)真正意義上的進(jìn)位制的記數(shù)系統(tǒng)是古巴比倫記數(shù)法，它只使用兩個(gè)符號(hào)（用楔形文字表示，見圖1—2）： 小于P60的數(shù)，可以用這兩個(gè)符號(hào)累計(jì)，再分別算出它們的數(shù)值。所以，53這個(gè)數(shù)就可以表示成如下形式（見圖1—3）：對(duì)于大于59的數(shù)來說，就需要使用進(jìn)位制了，每個(gè)符號(hào)根據(jù)所處數(shù)字中的位置所代表的數(shù)值分別是60，60×60＝3600，60×60×60＝216000等（這種情況下，我們就說這是一個(gè)以60為基數(shù)的計(jì)算系統(tǒng)）。 舉例來說，數(shù)字662721＝3×216000＋4×3600＋5×60＋21，若用古巴比倫記數(shù)法來表示，則應(yīng)該寫成下面這種形式（見圖1—4）： 除了古巴比倫使用進(jìn)位制之外，中國和瑪雅文明也使用了不同的進(jìn)位制記數(shù)法。P2－5
萬物皆數(shù):生活中的100個(gè)數(shù)學(xué)問題 作者簡介
米格·伽柏·多斯，西班牙人，擁有加泰羅尼亞理工大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)位和教學(xué)資格碩士學(xué)位。為梅諾卡休達(dá)德亞的米蘭卡多納研究所數(shù)學(xué)教授。自2005年以來，他出版了22本關(guān)于數(shù)學(xué)的書籍，其中《國家數(shù)學(xué)》獲得廣泛關(guān)注。此外，還有《玩轉(zhuǎn)數(shù)字》《數(shù)學(xué)魔術(shù)和365個(gè)邏輯游戲》等。
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