第1章 函數的極限與連續
§1.1 初等函數
§1.2 函數的極限
§1.3 無窮小與無窮大
§1.4 極限的運算法則
§1.5 函數的連續性
§1.6 兩個重要極限
§1.7 無窮小的比較
§1.8 MATLAB操作入門
§1.9 MATLAB符號表達式及求極限
復習題一
閱讀材料一 微積分的起源
第2章 導數和微分
§2.1 導數的概念
§2.2 導數的基本公式和四則運算
§2.3 復合函數的導數
§2.4 隱函數的導數和由參數方程所確定的函數的導數
§2.5 高階導數
§2.6 微分
§2.7 導數在經濟中的應用
§2.8 用MATLAB求導數
復習題二
閱讀材料二 數學家簡介1
第3章 導數的應用
§3.1 微分中值定理和函數的單調性
§3.2 函數的極值和*值
§3.3 曲線的凹凸性和函數圖形的描繪
§3.4 洛必達法則
§3.5 用MATLAB求*值及作一元函數圖形
復習題三
閱讀材料三 數學家簡介2
第4章 不定積分
§4.1 不定積分的概念與性質
§4.2 不定積分換元法
§4.3 不定積分分部積分法
§4.4 積分表的使用
§4.5 用MATLAB求不定積分
復習題四
閱讀材料四 數學家簡介3
第5章 定積分
§5.1 定積分的概念
§5.2 定積分的性質
§5.3 微積分基本公式
§5.4 定積分的換元法
§5.5 定積分的分部積分法
§5.6 無窮區間上的廣義積分
§5.7 用MATLAB求定積分
復習題五
閱讀材料五 數學家簡介4
第6章 定積分的應用
§6.1 微元法
§6.2 定積分在幾何中的應用
§6.3 定積分在經濟上的應用
復習題六
閱讀材料六數學家簡介5
第7章 空間解析幾何
§7.1 空間直角坐標系與空間向量
§7.2 兩個向量的數量積與向量積
§7.3 平面及其方程
§7.4 空間直線及其方程
§7.5 曲面、空間曲線及其方程
§7.6 用MATLAB繪制空間曲線與曲面圖形
復習題七
閱讀材料七 數學家簡介6
第8章 多元函數微分學
§8.1 多元函數
§8.2 偏導數
§8.3 多元復合函數求導法則
§8.4 隱函數求導與全微分
§8.5 多元函數的極值
復習題八
閱讀材料八 數學家簡介7
第9章 二重積分
§9.1 二重積分的概念與性質
§9.2 二重積分的計算
復習題九
閱讀材料九 數學家簡介8
第10章 常微分方程
§10.1 常微分方程的基本概念
§10.2 可分離變量的一階微分方程
§10.3 一階線性微分方程
§10.4 可降階的二階微分方程
§10.5 二階常系數線性微分方程
復習題十
閱讀材料十 數學家簡介9
第11章 無窮級數
§11.1 常數項級數
§11.2 常數項級數審斂法
§11.3 冪級數
§11.4 函數展開成冪級數
復習題十一
閱讀材料十一 數學家簡介10
附錄l 部分常用的中學數學公式
附錄2 積分表
參考答案