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運籌學 內容簡介
本書主要介紹在生產管理中常用的運籌學理論和方法。全書共10章，分別介紹了線性規劃與單純形法，對偶理論與靈敏度分析，運輸問題，整數規劃，動態規劃，圖與網絡分析，隨機服務系統理論概述，生滅服務系統，網絡計劃方法，庫存理論。本書在介紹各種運籌學理論和方法時，盡量結合生產管理的具體應用背景，從而使讀者比較容易理解和掌握運籌學解決實際問題的基本原理和方法。 本書可作為工商管理碩士，經濟、管理類本科和專科學生的運籌學課程教材和教學參考書，也可供經濟和經營管理人員參考。
運籌學 目錄
目錄
緒論1
0.1運籌學的起源和發展過程1
0.1.1線性規劃2
0.1.2動態規劃3
0.1.3圖與網絡分析3
0.1.4隨機服務系統理論3
0.1.5存儲論4
0.2運籌學的基本特點和研究對象4
0.3運籌學研究解決問題的方法步驟4
0.4運籌學與其他學科的關系5
第1章線性規劃6
1.1線性規劃模型6
1.1.1問題的提出6
1.1.2線性規劃數學模型的一般表示10
1.2線性規劃圖解法11
1.3線性規劃求解的基本原理和單純形法13
1.3.1線性規劃問題的標準形13
1.3.2線性規劃問題的解和基本定理14
1.3.3單純形法的基本原理21
1.3.4單純形法表及單純形法29
1.4單純形法的進一步討論36
1.4.1人工變量法36
1.4.2大M法38
1.4.3兩階段法39
1.4.4單純形法的一些具體問題41
1.5改進單純形法46
1.5.1單純形法的矩陣描述46
1.5.2改進單純形法47
1.6線性規劃建模案例分析50
1.6.1線性規劃建模基本步驟50
1.6.2線性規劃建模案例分析51
1.7習題講解與分析53
運 籌 學 (第2版)
目錄
第2章對偶理論與靈敏度分析56
2.1線性規劃問題的對偶問題及其變換56
2.1.1線性規劃對偶問題的提出及其經濟意義56
2.1.2原問題及其對偶問題的表達形式57
2.2線性規劃的對偶定理61
2.3原問題檢驗數與對偶問題的解66
2.4對偶單純形法69
2.4.1對偶單純形法的基礎思路69
2.4.2對偶單純形法的步驟69
2.5線性規劃的靈敏度分析73
2.5.1影子價格73
2.5.2價值系數的靈敏度分析74
2.5.3右端項的靈敏度分析76
2.5.4技術系數的靈敏度分析77
2.5.5增加新的決策變量分析79
2.5.6新增約束條件的分析79
2.5.7靈敏度分析實例討論80
2.5.8線性規劃靈敏度分析小結83
2.6習題講解與分析83
第3章運輸問題86
3.1運輸問題提出及其數學模型86
3.1.1運輸問題提出86
3.1.2運輸問題的數學模型的一般形式87
3.2運輸問題的求解方法——表上作業法88
3.2.1確定初始基可行解88
3.2.2用位勢法進行*優解的判別92
3.2.3求新的更好的基礎可行解94
3.3運輸問題的一些具體問題95
3.4習題講解與分析99
第4章整數規劃102
4.1整數規劃問題及其數學模型102
4.1.1問題的提出102
4.1.2整數規劃的數學模型103
4.1.3整數規劃的典型問題103
4.2整數規劃問題的解法104
4.2.1整數規劃的圖解法105
4.2.2整數規劃的分支定界法106
4.2.3整數規劃的割平面法108
4.3任務分配問題108
4.3.1任務分配問題的數學模型108
4.3.2任務分配問題的解法——匈牙利解法109
4.3.3目標函數為max的任務分配問題113
4.3.4其他非標準任務分配問題114
4.4習題講解與分析114
第5章動態規劃117
5.1動態規劃的*優性原理及其算法117
5.1.1求解多階段決策問題的方法117
5.1.2*優化原理和動態規劃遞推關系120
5.2動態規劃模型舉例122
5.2.1資源分配問題122
5.2.2項目選擇問題125
5.2.3生產和庫存控制問題127
5.2.4目標函數為乘積形式的動態規劃130
5.2.5連續性變量動態規劃問題解法132
5.2.6動態規劃方法求解非線性規劃133
5.3習題講解與分析134
第6章圖與網絡分析137
6.1圖和網絡的基本概念137
6.1.1圖的定義138
6.1.2基本概念和術語139
6.2樹圖與*小生成樹140
6.2.1樹的定義及其性質140
6.2.2圖的生成樹140
6.2.3*小生成樹141
6.2.4*小生成樹的算法：Prim算法143
6.3*短路徑問題143
6.3.1從始點到其他各點*短路徑的算法144
6.3.2所有任意兩點間的*短路徑算法147
6.3.3邊不相交k*短路問題149
6.3.4*短路應用實例149
6.4網絡的*大流、*小截集151
6.4.1網絡的*大流的概念151
6.4.2網絡的截集和截集容量152
6.4.3確定網絡流的標號算法153
6.4.4多端網絡問題155
6.4.5*小費用*大流156
6.4.6以*短路為基礎匯總網絡上的流159
6.5歐拉回路和中國郵遞員問題159
6.6哈密爾頓回路及旅行推銷員問題161
6.6.1哈密爾頓回路161
6.6.2旅行推銷員問題161
6.7選址問題161
6.7.1各點之間的距離161
6.7.2中心的選擇162
6.7.3中位點的選擇163
6.8習題講解與分析164
第7章隨機服務系統理論概述167
7.1隨機服務要素167
7.2隨機服務過程169
7.3服務過程170
7.4輸入過程173
7.5生滅過程174
7.6習題講解與分析177
第8章生滅服務系統179
8.1M/M/n損失制系統179
8.1.1M/M/n損失制，無限源179
8.1.2M/M/n有限源損失制系統184
8.2等待制系統185
8.2.1系統穩態概率及等待概率185
8.2.2系統的各種指標187
8.2.3等待時間的概率分布188
8.3習題講解與分析190
第9章網絡計劃方法193
9.1統籌法193
9.1.1網絡圖的組成194
9.1.2網絡圖的繪制195
9.1.3網絡圖的時間參數和計算方法197
9.2網絡圖的分析與應用202
9.2.1項目按期完成概率的分析202
9.2.2作業開工早晚對項目費用支付的影響203
9.2.3經濟趕工的分析205
第10章庫存理論209
10.1經典庫存理論和現代庫存理論209
10.2庫存理論的幾個要素和基本概念210
10.2.1存儲系統210
10.2.2存儲費用211
10.2.3存儲策略212
10.2.4存儲管理212
10.3確定型存儲模型213
10.3.1模型1——不允許缺貨模型213
10.3.2模型2——允許缺貨模型216
10.3.3模型3——連續性進貨 不允許缺貨模型219
10.3.4模型4——兩種存儲費 不允許缺貨模型220
10.3.5模型5——批量折扣 不允許缺貨模型222
10.4隨機存儲模型224
10.4.1報童問題224
10.4.2隨機需求的緩沖儲備量228
10.5習題講解與分析231
習題232
參考文獻239
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運籌學 作者簡介
林齊寧，博士學位，1988—1990年在清華大學經濟管理學院從事博士后研究工作，2000—2001年在澳大利亞Adelaide大學電信話務研究中心做訪問學者。現為北京郵電大學經濟管理學院教授，信息系統中心主任。主要從事經營決策分析、數據挖掘、客戶關系管理、通信網話務理論及其應用等教學和科研工作。
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