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感官的盛宴:數(shù)學之眼看藝術(shù)/萬物皆數(shù)學 版權(quán)信息
- ISBN：9787521722307
- 條形碼：9787521722307 ; 978-7-5217-2230-7
- 裝幀：一般純質(zhì)紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
感官的盛宴:數(shù)學之眼看藝術(shù)/萬物皆數(shù)學 本書特色
·用數(shù)學視角重新思考藝術(shù)和文化的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，在感性的藝術(shù)欣賞中挖掘理性的曙光。從文藝復興時代的繪畫技法入手，深入解讀數(shù)學對近現(xiàn)代藝術(shù)的深刻作用。 ·將數(shù)學與日常生活建立連接，發(fā)現(xiàn)您身邊的數(shù)學。作者從細節(jié)寫起，講述藝術(shù)技法和數(shù)學融合后，對人類發(fā)展起到的巨大影響。 ·國家地理(National Geographic)策劃，國家地理科普專欄作家撰寫，將專業(yè)知識以*平易近人的風格說出。 ·用故事線索鏈接數(shù)學知識，而非單一的專業(yè)思考，情節(jié)豐富，用趣味啟發(fā)的方式拉近數(shù)學、藝術(shù)與人生三者的距離。
感官的盛宴:數(shù)學之眼看藝術(shù)/萬物皆數(shù)學 內(nèi)容簡介
數(shù)學，用更不錯的方式理解這個世界。如果人類文明是一片夜空，藝術(shù)就是點綴夜空的繁星，數(shù)學則是夜空中時隱時現(xiàn)的云彩。藝術(shù)和數(shù)學的相伴相生，互有裨益，數(shù)學不僅能詮釋藝術(shù)，也能創(chuàng)造出新的藝術(shù)。經(jīng)過漫長的歲月，精通數(shù)學的藝術(shù)家和藝術(shù)造詣不凡的數(shù)學家，用他們無窮無盡的創(chuàng)造力為我們留下了豐碩的成果。數(shù)學之眼，帶您看清人類文明的過去、現(xiàn)在和未來。國家地理“萬物皆數(shù)學”系列叢書將引導您思考數(shù)學如何塑造我們的世界，向您介紹趣味而廣泛的數(shù)學話題，并清晰地敘述其來龍去脈、應(yīng)用場景和相關(guān)知識。系列中的每本書都經(jīng)過特別的委托與要求，在科普名家的筆下，深奧的數(shù)學理論靈動起來，以一種平易近人的風格和無比開闊的視野，栩栩如生地呈現(xiàn)。從遠古時代到當今的數(shù)字世界，8本書都各自側(cè)重于作者所擅長的數(shù)學議題。源自生活的解讀和充滿智性的論點讓文本易于理解，在下午茶時間，不妨以一本數(shù)學小書慰藉匆忙的生活。除了精心撰寫的內(nèi)容，叢書獨特的引文設(shè)置回溯了數(shù)學領(lǐng)域眾多關(guān)鍵詞與人事物的歷史，講述了動人心魄的曲折故事。要想深入了解數(shù)學如何成為日常生活的一部分，“萬物皆數(shù)學”系列叢書不可或缺。--------“萬物皆數(shù)學”科普叢書Everything is Mathematical1、數(shù)學家、間諜與黑客：密碼與解碼Mathematicians, Spies and Hackers: coding and cryptography［西］瓊·戈麥斯（Joan Gómez）著 于秀秀 譯2、黃金比例：用數(shù)學打造完meiThe Golden Ratio:The mathematical language of beauty［西］爾南多·科爾瓦蘭（Fernando Corbalan）著 張鑫 譯3、數(shù)學星球：人類文明與數(shù)學Planet Mathematics: a numerical journey around the world［西］米克爾·阿爾貝蒂（Miquel Albertí）著 盧娟 譯4、丈量世界：時間、空間與數(shù)學Getting the Measure of the World: calendars, longitudes and mathematics［西］約蘭達·格瓦拉（Iolanda Guevara）/卡爾斯·普伊格（Carles Puig）著 孫珊珊 譯5、數(shù)學與決策：數(shù)學教你做決定When Mathematics goes to the Polls: decision processes［西］維森斯·托拉（Vicen? Torra）著 呂紅艷 譯6、感官的盛宴：數(shù)學之眼看藝術(shù)Playing with the Senses: Art through Mathematical Eyes［西］弗朗西斯科·馬丁·卡薩爾德雷（Francisco Martín Casalderrey）著 滿易 譯7、π的秘密：關(guān)于圓的一切Secrets of the Number π: Why is it impossible to square the circle?［西］華金·納瓦羅（Joaquín Navarro）著 李海亭 譯8、博弈論：決策制勝的法則Prisoners with Dilemmas and Dominant Strategies: game theory［西］喬迪·德羅夫（Jordi Deulofeu）著 譚瑩 譯
感官的盛宴:數(shù)學之眼看藝術(shù)/萬物皆數(shù)學 目錄
前言 i
**章 透視畫法的發(fā)明 1
第二章 藝術(shù)數(shù)學家和數(shù)學藝術(shù)家 51
第三章 時間、空間和光線 103
第四章 數(shù)學之眼看埃爾.格列柯、蘇巴朗和委拉斯凱茲 145
第五章 建筑與幾何 187
參考文獻 219
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感官的盛宴:數(shù)學之眼看藝術(shù)/萬物皆數(shù)學 節(jié)選
引 言 游戲和數(shù)學之間有什么關(guān)系？數(shù)學游戲除了有娛樂價值，是否能夠模擬現(xiàn)實生活中的情境？假如從數(shù)學的角度分析某個游戲，我們需要哪些信息，又能得出什么結(jié)論？我們是否能夠通過數(shù)學來研究人類行為，并且利用它做決策？ 這些問題僅僅是本書將要嘗試回答的一部分。這是一本有關(guān)數(shù)學和游戲的書。與其他涉及該方面的書不同，本書的內(nèi)容并不是各種依靠大量技巧完成的游戲，而是在分析某些游戲的基礎(chǔ)上，涵蓋了一系列數(shù)學概念、過程和理論。 通過對相關(guān)材料的研究，本書試圖表明，數(shù)學中的二分法，比如嚴肅數(shù)學或趣味數(shù)學、純粹數(shù)學或應(yīng)用數(shù)學，實際上就像是同一枚硬幣的正反兩面，甚至更確切地說，像是一個四面體的四個面。*初，游戲似乎只是一種娛樂，而我們在分析游戲的過程中引入了數(shù)學，將其變成一種純粹的智力愉悅。由于博弈論的存在，對游戲的數(shù)理性研究就成了數(shù)學與現(xiàn)實情境之間關(guān)系的*相關(guān)的學科分支之一。 本書的**章闡述這門學科的歷史，梳理數(shù)學和游戲之間的歷史關(guān)系；第二章和第三章分別對不含運氣因素的游戲（所謂的完全信息博弈）和含有運氣因素的游戲進行研究分析。在第二章中，我們通過幾個策略小游戲的例子，論述了如何通過分析游戲，得出某種可能獲勝的游戲方法（制勝策略），并對分析游戲過程中涉及的數(shù)學問題進行探索。在第三章中，我們探討了游戲中基本的概率問題，賭博游戲需要計算可能性的大小，這個過程會涉及概率論的基本原理。 *后兩章是對博弈論的介紹，該理論是數(shù)學的一個分支， 是由約翰.馮.諾依曼在20 世紀早期創(chuàng)立的。該理論從多方面研究人類行為，從而幫助人們在經(jīng)濟、政治、軍事機構(gòu)以及動物行為等領(lǐng)域做出*佳決策。該理論將博弈作為數(shù)學模型， 以此觸發(fā)現(xiàn)實情境。 博弈論分析了某些困境，例如在懦夫博弈中，為了獲勝， 可以冒多大的風險？以及在囚徒困境中，是保持沉默還是揭發(fā)對方？這兩個經(jīng)典難題反映的局面，在現(xiàn)實世界中的很多事件中都會出現(xiàn)，對抗與合作之間的沖突往往會讓我們很難做出*佳抉擇。即使我們無法利用數(shù)學找到明確的解決辦法，但是在對不同可能性、對抗風險和合作優(yōu)勢的量化過程中，如何擺脫困境，也會逐漸明了起來。 第三章 運氣游戲 本章重點論述游戲和概率之間的關(guān)系。當人類嘗試模擬或預測某些像運氣這樣看似無序的東西時，這種關(guān)系就已經(jīng)出現(xiàn)了。在此之前，數(shù)學家關(guān)注的一直是確定而規(guī)律的領(lǐng)域，相關(guān)研究有所保障。可以說，概率計算方法的出現(xiàn)開創(chuàng)了數(shù)學界的新紀元。我們逐漸發(fā)現(xiàn)，其應(yīng)用之處越來越多，涉及領(lǐng)域越來越廣。直到現(xiàn)在，我們用數(shù)學研究和模擬的不僅是概率，還包括其他不確定的東西，比如分形學的無序性和不規(guī)律性。 不服輸?shù)娜耍哼\氣游戲和概率的誕生 目前，復雜的概率論的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，因為在我們的世界里，與確定因素相比，不確定因素具有更為重要的意義。然而，概率論的起源與人們在運氣游戲中的好勝心是分不開的。事實上，概率論的數(shù)學模型*初是基于概率的定義發(fā)展而來的。17世紀中期，該模型在法國初步成型，特別體現(xiàn)在1654年，布萊瑟.帕斯卡和皮埃爾·費馬在通信中就安托萬.貢博（Antoine Gombauld，1607—1685）提出的問題所進行的討論，后者我們也稱之為德米爾（Chevalier de Méré）。德米爾是一個狂熱的賭徒， 他曾向帕斯卡求助，希望其對某些骰子游戲的結(jié)果做出解釋。 德米爾一生中很大一部分時間都靠直覺方法來操作和分析運氣游戲。碰巧的是，經(jīng)證實，這些方法往往都是正確的。看起來， 他通過某些看似平衡的游戲（也就是輸贏機會參半的游戲）贏了很多錢。在當時的人們看來，很多游戲都是平衡的，其中一個就是，擲骰子4 次，至少擲得一次6 點，但德米爾卻知道，這個游戲是有勝算的。不過，他提出了一種新玩法，即擲一對骰子24 次， 至少有一次要擲得一對6 點。他以為這種玩法跟之前的游戲一樣， 也會贏錢。但他很快就發(fā)現(xiàn)，事實并非如此，原有的策略甚至適得其反。于是，在1654 年左右，他找到了帕斯卡，詢問自己的推斷哪里錯了，為什么新玩法會讓他輸錢，跟之前的游戲完全不同。 駕馭機會：概率的數(shù)學研究 在介紹概率的概念和基本性質(zhì)之前，我們先來分析一下德米爾的兩種賭博游戲。**種的具體情況是這樣的：擲4 次骰子，至少擲得一枚6 點，這樣的概率有多少？我們可以運用概率論的基本原理解決這個問題，即某個事件或其相反事件發(fā)生的概率為1。因此，我們必須首先算一下，擲4 次骰子，沒有擲得6 點的概率是多少。顯然，每擲一次骰子，該概率為p（沒有擲得6 點的概率） = 5/6。而擲4 次骰子，每一次都是完全獨立的， 這就意味著我們需要將每一次的概率相乘，得出總概率為： （5/6）.（5/6）.（5/6）.（5/6）=（5/6）4 = 625 / 1 296 = 0.482 1/2。 由此我們可以看出，正如德米爾原本猜測的一樣，擲4 次骰子，擲得一枚6 點，在這上面下注是有勝算的。 我們可以用類似的方法來分析和解決第二種賭法：擲兩枚骰子24 次，擲得一對6 點的概率是多少？跟之前一樣，我們必須先算一下在這24 次中，無法擲得一對6 點的概率。兩枚骰子每擲一次，該概率為p（沒有擲得一對6 點的概率）=35/36。因此，擲24 次，該概率為： p（沒有擲得一對6 點的概率）=（35/36）24 = 0.5086。 從這個結(jié)果可以明顯看出，至少擲得一對6 點的概率為： 1-0.5086 = 0.4914 < 1/2。 以上我們分析的賭博游戲是歷史上*早解決的概率問題之一。在這個過程中，我們已經(jīng)運用到了一系列定義和性質(zhì)，二者構(gòu)成了概率論的基礎(chǔ)。 這些性質(zhì)，很多都在之前提到的帕斯卡和費馬的通信中進行過討論，后來又在拉普拉斯的概率論專著中建立起來。不過它們都是以逆向的形式呈現(xiàn)出來的，下面我們通過幾個相關(guān)的擲骰子游戲加以說明： 事件 概率 1 任意事件E總是具備以下條件： 0≦p（E）≦1 每擲一次骰子，擲得1~6某一點數(shù)（比如5點）的概率都是1/6，因為可能事件有6種，其中只有一種是符合預期的（ 即擲得5點）。 2 如果E一定發(fā)生，則p（E）=1，而如果E不可能發(fā)生，則p（E）= 0 每擲一次骰子，擲得7點的概率為0（該事件不可能發(fā)生），而擲得點數(shù)為大于0且小于7的整數(shù)的概率則為1（該事件一定發(fā)生）。 3 p（非E）=1-p（E） 每擲一次骰子，p（擲得6點）=1-p（ 沒有擲得6點）。那么，每擲4次骰子，p（至少擲得一個6點）=1-p（沒有擲得6點）。 4 如果A和B代表不同的事件，p（A或 B）=p（A）+p（B） 每擲一次骰子，p（擲得偶數(shù)點或5 點）= p（擲得偶數(shù)點）+p（擲得5 點）=1/2+1/6=2/3。 5 如果A和B代表獨立的事件，p（A和 B）= p（A）·p（B） 如果一次擲出兩枚骰子，那么沒有擲得6點的概率為：p（兩枚骰子都不是6點）=p（不是6點）·p（不是6 點）=5/6·5/6=25/36。 帕斯卡和費馬在通信中還談?wù)摰搅硗庖粋有關(guān)賭博游戲的問題。具體地說，就是如果游戲在某一時刻突然中斷，玩家應(yīng)該如何分配賭金。這個問題就是我們常說的“點數(shù)分配問題”。*早涉及該問題的是卡爾達諾，他提出的解決方案是基于雙方的現(xiàn)有點數(shù)，而不是雙方在游戲結(jié)束后獲勝的概率。
感官的盛宴:數(shù)學之眼看藝術(shù)/萬物皆數(shù)學 作者簡介
弗朗西斯科.馬丁.卡薩爾德雷（Francisco Martín Casalderrey），薩拉戈薩大學數(shù)學系博士，羅馬塞萬提斯學院教授。他是數(shù)學、科學和藝術(shù)史領(lǐng)域科普作家，著有《卡爾達諾和塔塔利亞》等書。曾出任馬德里教育督查、西班牙教育大臣技術(shù)顧問、西班牙數(shù)學教師協(xié)會期刊負責人。
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