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感官的盛宴:數學之眼看藝術/萬物皆數學

包郵 感官的盛宴:數學之眼看藝術/萬物皆數學

出版社:中信出版社出版時間:2020-11-01
開本: 32開 頁數: 230
本類榜單:科普讀物銷量榜
中 圖 價:¥36.0(7.5折) 定價  ¥48.0 登錄后可看到會員價
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感官的盛宴:數學之眼看藝術/萬物皆數學 版權信息

  • ISBN:9787521722307
  • 條形碼:9787521722307 ; 978-7-5217-2230-7
  • 裝幀:一般純質紙
  • 冊數:暫無
  • 重量:暫無
  • 所屬分類:>

感官的盛宴:數學之眼看藝術/萬物皆數學 本書特色

·用數學視角重新思考藝術和文化的內在結構,在感性的藝術欣賞中挖掘理性的曙光。從文藝復興時代的繪畫技法入手,深入解讀數學對近現代藝術的深刻作用。 ·將數學與日常生活建立連接,發現您身邊的數學。作者從細節寫起,講述藝術技法和數學融合后,對人類發展起到的巨大影響。 ·國家地理(National Geographic)策劃,國家地理科普專欄作家撰寫,將專業知識以*平易近人的風格說出。 ·用故事線索鏈接數學知識,而非單一的專業思考,情節豐富,用趣味啟發的方式拉近數學、藝術與人生三者的距離。

感官的盛宴:數學之眼看藝術/萬物皆數學 內容簡介

數學,用更不錯的方式理解這個世界。如果人類文明是一片夜空,藝術就是點綴夜空的繁星,數學則是夜空中時隱時現的云彩。藝術和數學的相伴相生,互有裨益,數學不僅能詮釋藝術,也能創造出新的藝術。經過漫長的歲月,精通數學的藝術家和藝術造詣不凡的數學家,用他們無窮無盡的創造力為我們留下了豐碩的成果。數學之眼,帶您看清人類文明的過去、現在和未來。國家地理“萬物皆數學”系列叢書將引導您思考數學如何塑造我們的世界,向您介紹趣味而廣泛的數學話題,并清晰地敘述其來龍去脈、應用場景和相關知識。系列中的每本書都經過特別的委托與要求,在科普名家的筆下,深奧的數學理論靈動起來,以一種平易近人的風格和無比開闊的視野,栩栩如生地呈現。從遠古時代到當今的數字世界,8本書都各自側重于作者所擅長的數學議題。源自生活的解讀和充滿智性的論點讓文本易于理解,在下午茶時間,不妨以一本數學小書慰藉匆忙的生活。除了精心撰寫的內容,叢書獨特的引文設置回溯了數學領域眾多關鍵詞與人事物的歷史,講述了動人心魄的曲折故事。要想深入了解數學如何成為日常生活的一部分,“萬物皆數學”系列叢書不可或缺。--------“萬物皆數學”科普叢書Everything is Mathematical1、數學家、間諜與黑客:密碼與解碼Mathematicians, Spies and Hackers: coding and cryptography[西]瓊·戈麥斯(Joan Gómez)著 于秀秀 譯2、黃金比例:用數學打造完meiThe Golden Ratio:The mathematical language of beauty[西]爾南多·科爾瓦蘭(Fernando Corbalan)著 張鑫 譯3、數學星球:人類文明與數學Planet Mathematics: a numerical journey around the world[西]米克爾·阿爾貝蒂(Miquel Albertí)著 盧娟 譯4、丈量世界:時間、空間與數學Getting the Measure of the World: calendars, longitudes and mathematics[西]約蘭達·格瓦拉(Iolanda Guevara)/卡爾斯·普伊格(Carles Puig)著 孫珊珊 譯5、數學與決策:數學教你做決定When Mathematics goes to the Polls: decision processes[西]維森斯·托拉(Vicen? Torra)著 呂紅艷 譯6、感官的盛宴:數學之眼看藝術Playing with the Senses: Art through Mathematical Eyes[西]弗朗西斯科·馬丁·卡薩爾德雷(Francisco Martín Casalderrey)著 滿易 譯7、π的秘密:關于圓的一切Secrets of the Number π: Why is it impossible to square the circle?[西]華金·納瓦羅(Joaquín Navarro)著 李海亭 譯8、博弈論:決策制勝的法則Prisoners with Dilemmas and Dominant Strategies: game theory[西]喬迪·德羅夫(Jordi Deulofeu)著 譚瑩 譯

感官的盛宴:數學之眼看藝術/萬物皆數學 目錄

前言 i

**章 透視畫法的發明 1

第二章 藝術數學家和數學藝術家 51

第三章 時間、空間和光線 103

第四章 數學之眼看埃爾.格列柯、蘇巴朗和委拉斯凱茲 145

第五章 建筑與幾何 187

參考文獻 219


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感官的盛宴:數學之眼看藝術/萬物皆數學 節選

引 言 游戲和數學之間有什么關系?數學游戲除了有娛樂價值,是否能夠模擬現實生活中的情境?假如從數學的角度分析某個游戲,我們需要哪些信息,又能得出什么結論?我們是否能夠通過數學來研究人類行為,并且利用它做決策? 這些問題僅僅是本書將要嘗試回答的一部分。這是一本有關數學和游戲的書。與其他涉及該方面的書不同,本書的內容并不是各種依靠大量技巧完成的游戲,而是在分析某些游戲的基礎上,涵蓋了一系列數學概念、過程和理論。 通過對相關材料的研究,本書試圖表明,數學中的二分法,比如嚴肅數學或趣味數學、純粹數學或應用數學,實際上就像是同一枚硬幣的正反兩面,甚至更確切地說,像是一個四面體的四個面。*初,游戲似乎只是一種娛樂,而我們在分析游戲的過程中引入了數學,將其變成一種純粹的智力愉悅。由于博弈論的存在,對游戲的數理性研究就成了數學與現實情境之間關系的*相關的學科分支之一。 本書的**章闡述這門學科的歷史,梳理數學和游戲之間的歷史關系;第二章和第三章分別對不含運氣因素的游戲(所謂的完全信息博弈)和含有運氣因素的游戲進行研究分析。在第二章中,我們通過幾個策略小游戲的例子,論述了如何通過分析游戲,得出某種可能獲勝的游戲方法(制勝策略),并對分析游戲過程中涉及的數學問題進行探索。在第三章中,我們探討了游戲中基本的概率問題,賭博游戲需要計算可能性的大小,這個過程會涉及概率論的基本原理。 *后兩章是對博弈論的介紹,該理論是數學的一個分支, 是由約翰.馮.諾依曼在20 世紀早期創立的。該理論從多方面研究人類行為,從而幫助人們在經濟、政治、軍事機構以及動物行為等領域做出*佳決策。該理論將博弈作為數學模型, 以此觸發現實情境。 博弈論分析了某些困境,例如在懦夫博弈中,為了獲勝, 可以冒多大的風險?以及在囚徒困境中,是保持沉默還是揭發對方?這兩個經典難題反映的局面,在現實世界中的很多事件中都會出現,對抗與合作之間的沖突往往會讓我們很難做出*佳抉擇。即使我們無法利用數學找到明確的解決辦法,但是在對不同可能性、對抗風險和合作優勢的量化過程中,如何擺脫困境,也會逐漸明了起來。 第三章 運氣游戲 本章重點論述游戲和概率之間的關系。當人類嘗試模擬或預測某些像運氣這樣看似無序的東西時,這種關系就已經出現了。在此之前,數學家關注的一直是確定而規律的領域,相關研究有所保障。可以說,概率計算方法的出現開創了數學界的新紀元。我們逐漸發現,其應用之處越來越多,涉及領域越來越廣。直到現在,我們用數學研究和模擬的不僅是概率,還包括其他不確定的東西,比如分形學的無序性和不規律性。 不服輸的人:運氣游戲和概率的誕生 目前,復雜的概率論的應用領域十分廣泛,因為在我們的世界里,與確定因素相比,不確定因素具有更為重要的意義。然而,概率論的起源與人們在運氣游戲中的好勝心是分不開的。事實上,概率論的數學模型*初是基于概率的定義發展而來的。17世紀中期,該模型在法國初步成型,特別體現在1654年,布萊瑟.帕斯卡和皮埃爾·費馬在通信中就安托萬.貢博(Antoine Gombauld,1607—1685)提出的問題所進行的討論,后者我們也稱之為德米爾(Chevalier de Méré)。德米爾是一個狂熱的賭徒, 他曾向帕斯卡求助,希望其對某些骰子游戲的結果做出解釋。 德米爾一生中很大一部分時間都靠直覺方法來操作和分析運氣游戲。碰巧的是,經證實,這些方法往往都是正確的。看起來, 他通過某些看似平衡的游戲(也就是輸贏機會參半的游戲)贏了很多錢。在當時的人們看來,很多游戲都是平衡的,其中一個就是,擲骰子4 次,至少擲得一次6 點,但德米爾卻知道,這個游戲是有勝算的。不過,他提出了一種新玩法,即擲一對骰子24 次, 至少有一次要擲得一對6 點。他以為這種玩法跟之前的游戲一樣, 也會贏錢。但他很快就發現,事實并非如此,原有的策略甚至適得其反。于是,在1654 年左右,他找到了帕斯卡,詢問自己的推斷哪里錯了,為什么新玩法會讓他輸錢,跟之前的游戲完全不同。 駕馭機會:概率的數學研究 在介紹概率的概念和基本性質之前,我們先來分析一下德米爾的兩種賭博游戲。**種的具體情況是這樣的:擲4 次骰子,至少擲得一枚6 點,這樣的概率有多少?我們可以運用概率論的基本原理解決這個問題,即某個事件或其相反事件發生的概率為1。因此,我們必須首先算一下,擲4 次骰子,沒有擲得6 點的概率是多少。顯然,每擲一次骰子,該概率為p(沒有擲得6 點的概率) = 5/6。而擲4 次骰子,每一次都是完全獨立的, 這就意味著我們需要將每一次的概率相乘,得出總概率為: (5/6).(5/6).(5/6).(5/6)=(5/6)4 = 625 / 1 296 = 0.482 1/2。 由此我們可以看出,正如德米爾原本猜測的一樣,擲4 次骰子,擲得一枚6 點,在這上面下注是有勝算的。 我們可以用類似的方法來分析和解決第二種賭法:擲兩枚骰子24 次,擲得一對6 點的概率是多少?跟之前一樣,我們必須先算一下在這24 次中,無法擲得一對6 點的概率。兩枚骰子每擲一次,該概率為p(沒有擲得一對6 點的概率)=35/36。因此,擲24 次,該概率為: p(沒有擲得一對6 點的概率)=(35/36)24 = 0.5086。 從這個結果可以明顯看出,至少擲得一對6 點的概率為: 1-0.5086 = 0.4914 < 1/2。 以上我們分析的賭博游戲是歷史上*早解決的概率問題之一。在這個過程中,我們已經運用到了一系列定義和性質,二者構成了概率論的基礎。 這些性質,很多都在之前提到的帕斯卡和費馬的通信中進行過討論,后來又在拉普拉斯的概率論專著中建立起來。不過它們都是以逆向的形式呈現出來的,下面我們通過幾個相關的擲骰子游戲加以說明: 事件 概率 1 任意事件E總是具備以下條件: 0≦p(E)≦1 每擲一次骰子,擲得1~6某一點數(比如5點)的概率都是1/6,因為可能事件有6種,其中只有一種是符合預期的( 即擲得5點)。 2 如果E一定發生,則p(E)=1,而如果E不可能發生,則p(E)= 0 每擲一次骰子,擲得7點的概率為0(該事件不可能發生),而擲得點數為大于0且小于7的整數的概率則為1(該事件一定發生)。 3 p(非E)=1-p(E) 每擲一次骰子,p(擲得6點)=1-p( 沒有擲得6點)。那么,每擲4次骰子,p(至少擲得一個6點)=1-p(沒有擲得6點)。 4 如果A和B代表不同的事件,p(A或 B)=p(A)+p(B) 每擲一次骰子,p(擲得偶數點或5 點)= p(擲得偶數點)+p(擲得5 點)=1/2+1/6=2/3。 5 如果A和B代表獨立的事件,p(A和 B)= p(A)·p(B) 如果一次擲出兩枚骰子,那么沒有擲得6點的概率為:p(兩枚骰子都不是6點)=p(不是6點)·p(不是6 點)=5/6·5/6=25/36。 帕斯卡和費馬在通信中還談論到另外一個有關賭博游戲的問題。具體地說,就是如果游戲在某一時刻突然中斷,玩家應該如何分配賭金。這個問題就是我們常說的“點數分配問題”。*早涉及該問題的是卡爾達諾,他提出的解決方案是基于雙方的現有點數,而不是雙方在游戲結束后獲勝的概率。

感官的盛宴:數學之眼看藝術/萬物皆數學 作者簡介

弗朗西斯科.馬丁.卡薩爾德雷(Francisco Martín Casalderrey),薩拉戈薩大學數學系博士,羅馬塞萬提斯學院教授。他是數學、科學和藝術史領域科普作家,著有《卡爾達諾和塔塔利亞》等書。曾出任馬德里教育督查、西班牙教育大臣技術顧問、西班牙數學教師協會期刊負責人。

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