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高等數(shù)學(全2冊) 版權信息
- ISBN：9787565524172
- 條形碼：9787565524172 ; 978-7-5655-2417-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數(shù)學(全2冊) 內(nèi)容簡介
《高等數(shù)學（套裝上下冊）》是在完成《山西省“1331工程”立德樹人“好老師”課程建設》項目的基礎上編寫而成的，全書分為上下兩冊，是面向應用型本科院校理工科及經(jīng)濟管理類各專業(yè)的高等數(shù)學教材。 《高等數(shù)學（套裝上下冊）》注重展現(xiàn)數(shù)學知識的來龍去脈，舍棄了部分難度較大的定理證明；用不同方式顯化隱藏在數(shù)學知識中的思想方法與哲學觀點；增加了對重點概念、定理及方法的注解及每章學習指導；設計了思維導圖，選配了多層次、多樣性習題；通過對數(shù)學內(nèi)容的辯證分析、數(shù)學思想方法簡介、科學家故事的穿插與融合，滲透數(shù)學人文精神；教材內(nèi)容符合學生的認知規(guī)律，適合應用型本科院校學生的閱讀能力與知識水平，可讀性強。 《高等數(shù)學（套裝上下冊）》分上下兩冊，上冊內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程等內(nèi)容，下冊內(nèi)容包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分法及其應用、多元函數(shù)積分學、無窮級數(shù)等內(nèi)容。
高等數(shù)學(全2冊) 目錄
《高等數(shù)學（上冊）》：
**章 函數(shù)與極限
**節(jié) 函數(shù)
一、函數(shù)的概念
二、函數(shù)的幾種特性
三、反函數(shù)復合函數(shù)初等函數(shù)
四、建立函數(shù)關系舉例——建模思想
習題1-1
第二節(jié) 極限
一、數(shù)列極限
二、函數(shù)的極限
三、極限的性質(zhì)
習題1-2
第三節(jié) 極限的運算
一、無窮小與無窮大
二、極限的運算法則
三、極限存在準則兩個重要極限
四、無窮小的比較
習題1-3
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
一、函數(shù)的連續(xù)性
二、函數(shù)的間斷點
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題1-4
閱讀與思考
本章學習指導
一、基本知識與思想方法框架結構圖
二、思想方法小結
三、典型題型思路方法指導
總習題一
第二章 導數(shù)與微分
**節(jié) 導數(shù)的概念
一、導數(shù)概念引入——變化率問題舉例
二、導數(shù)的概念
三、導數(shù)的幾何意義
四、函數(shù)的連續(xù)性與可導性的關系
習題2-1
第二節(jié) 函數(shù)的求導法則
一、函數(shù)的和、差、積、商的求導法則
二、反函數(shù)與復合函數(shù)的求導法則
三、基本求導法則與導數(shù)公式
四、高階導數(shù)
習題2-2
第三節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
一、隱函數(shù)的導數(shù)
二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
三、極坐標表示的函數(shù)的導數(shù)
四、相關變化率
習題2-3
第四節(jié) 函數(shù)的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、微分公式與微分運算法則
四、微分在近似計算中的應用
習題2-4
閱讀與思考
本章學習指導
一、基本知識與思想方法框架結構圖
二、思想方法小結
三、典型題型思路方法指導
總習題二
第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用
**節(jié) 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3-1
第二節(jié) 洛必達法則
習題3-2
第三節(jié) 泰勒公式
習題3-3
第四節(jié) 函數(shù)及其圖形性態(tài)的研究
一、函數(shù)單調(diào)性的判定法
……
第四章 不定積分
第五章 定積分
第六章 定積分的應用
第七章 微分方程
附錄
習題答案與提示
《高等數(shù)學（下冊）》：
第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何
**節(jié) 空間向量
一、空間直角坐標系
二、空間向量的坐標表示
三、空間向量的數(shù)量積與向量積
習題8-1
第二節(jié) 平面及其方程
一、平面及其方程
二、兩平面的夾角
三、點到平面的距離
習題8-2
第三節(jié) 空間直線及其方程
一、直線的點向式方程
二、直線的一般方程
三、兩直線的夾角
四、直線與平面的夾角
五、平面束
習題8-3
第四節(jié) 空間曲面與空間曲線
一、曲面及其方程
二、常見的二次曲面及其方程
三、空間曲線及其方程
習題8-4
閱讀與思考
本章學習指導
一、基本知識與思想方法框架結構圖
二、思想方法小結
三、典型題型思路方法指導
總習題八
第九章 多元函數(shù)微分法及其應用
**節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、平面點集
二、多元函數(shù)的概念
三、二元函數(shù)的極限
四、二元函數(shù)的連續(xù)性
習題9-1
第二節(jié) 偏導數(shù)與全微分
一、偏導數(shù)的定義
二、偏導數(shù)的計算法
三、偏導數(shù)的幾何意義
四、高階偏導數(shù)
五、全微分
習題9-2
第三節(jié) 多元復合函數(shù)的求導法則
一、復合函數(shù)的中間變量為一元函數(shù)的情形——鏈式法則一
二、復合函數(shù)的中間變量為二元函數(shù)的情形——鏈式法則二
三、復合函數(shù)的中間變量既有一元也有多元函數(shù)的情形
四、全微分形式不變性
習題9-3
第四節(jié) 隱函數(shù)求導公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題9-4
第五節(jié) 多元函數(shù)微分學的幾何應用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習題9-5
第六節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
習題9-6
第七節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法
一、多元函數(shù)的極值及*大值與*小值
二、條件極值拉格朗日乘數(shù)法
習題9-7
閱讀與思考
本章學習指導
一、基本知識與思想方法框架結構圖
二、思想方法小結
三、典型題型思路方法指導
總習題九
……
第十章 多元函數(shù)積分學
第十一章 無窮級數(shù)
習題答案與提示
參考文獻
**章 函數(shù)與極限
**節(jié) 函數(shù)
一、函數(shù)的概念
二、函數(shù)的幾種特性
三、反函數(shù)復合函數(shù)初等函數(shù)
四、建立函數(shù)關系舉例——建模思想
習題1-1
第二節(jié) 極限
一、數(shù)列極限
二、函數(shù)的極限
三、極限的性質(zhì)
習題1-2
第三節(jié) 極限的運算
一、無窮小與無窮大
二、極限的運算法則
三、極限存在準則兩個重要極限
四、無窮小的比較
習題1-3
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
一、函數(shù)的連續(xù)性
二、函數(shù)的間斷點
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題1-4
閱讀與思考
本章學習指導
一、基本知識與思想方法框架結構圖
二、思想方法小結
三、典型題型思路方法指導
總習題一
第二章 導數(shù)與微分
**節(jié) 導數(shù)的概念
一、導數(shù)概念引入——變化率問題舉例
二、導數(shù)的概念
三、導數(shù)的幾何意義
四、函數(shù)的連續(xù)性與可導性的關系
習題2-1
第二節(jié) 函數(shù)的求導法則
一、函數(shù)的和、差、積、商的求導法則
二、反函數(shù)與復合函數(shù)的求導法則
三、基本求導法則與導數(shù)公式
四、高階導數(shù)
習題2-2
第三節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
一、隱函數(shù)的導數(shù)
二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
三、極坐標表示的函數(shù)的導數(shù)
四、相關變化率
習題2-3
第四節(jié) 函數(shù)的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、微分公式與微分運算法則
四、微分在近似計算中的應用
習題2-4
閱讀與思考
本章學習指導
一、基本知識與思想方法框架結構圖
二、思想方法小結
三、典型題型思路方法指導
總習題二
第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用
**節(jié) 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3-1
第二節(jié) 洛必達法則
習題3-2
第三節(jié) 泰勒公式
習題3-3
第四節(jié) 函數(shù)及其圖形性態(tài)的研究
一、函數(shù)單調(diào)性的判定法
……
第四章 不定積分
第五章 定積分
第六章 定積分的應用
第七章 微分方程
附錄
習題答案與提示
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第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何
**節(jié) 空間向量
一、空間直角坐標系
二、空間向量的坐標表示
三、空間向量的數(shù)量積與向量積
習題8-1
第二節(jié) 平面及其方程
一、平面及其方程
二、兩平面的夾角
三、點到平面的距離
習題8-2
第三節(jié) 空間直線及其方程
一、直線的點向式方程
二、直線的一般方程
三、兩直線的夾角
四、直線與平面的夾角
五、平面束
習題8-3
第四節(jié) 空間曲面與空間曲線
一、曲面及其方程
二、常見的二次曲面及其方程
三、空間曲線及其方程
習題8-4
閱讀與思考
本章學習指導
一、基本知識與思想方法框架結構圖
二、思想方法小結
三、典型題型思路方法指導
總習題八
第九章 多元函數(shù)微分法及其應用
**節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、平面點集
二、多元函數(shù)的概念
三、二元函數(shù)的極限
四、二元函數(shù)的連續(xù)性
習題9-1
第二節(jié) 偏導數(shù)與全微分
一、偏導數(shù)的定義
二、偏導數(shù)的計算法
三、偏導數(shù)的幾何意義
四、高階偏導數(shù)
五、全微分
習題9-2
第三節(jié) 多元復合函數(shù)的求導法則
一、復合函數(shù)的中間變量為一元函數(shù)的情形——鏈式法則一
二、復合函數(shù)的中間變量為二元函數(shù)的情形——鏈式法則二
三、復合函數(shù)的中間變量既有一元也有多元函數(shù)的情形
四、全微分形式不變性
習題9-3
第四節(jié) 隱函數(shù)求導公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題9-4
第五節(jié) 多元函數(shù)微分學的幾何應用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習題9-5
第六節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
習題9-6
第七節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法
一、多元函數(shù)的極值及*大值與*小值
二、條件極值拉格朗日乘數(shù)法
習題9-7
閱讀與思考
本章學習指導
一、基本知識與思想方法框架結構圖
二、思想方法小結
三、典型題型思路方法指導
總習題九
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第十章 多元函數(shù)積分學
第十一章 無窮級數(shù)
習題答案與提示
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