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金融計量學(xué)導(dǎo)論 版權(quán)信息
- ISBN：9787516421277
- 條形碼：9787516421277 ; 978-7-5164-2127-7
- 裝幀：一般輕型紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
金融計量學(xué)導(dǎo)論 本書特色
適讀人群 ：金融從業(yè)人員、高等學(xué)校相關(guān)專業(yè)師生尤其適合研究生使用的高等學(xué)校金融學(xué)教材
金融計量學(xué)導(dǎo)論 內(nèi)容簡介
本書從一元線性回歸模型出發(fā)，基于“設(shè)模型、估參數(shù)、論性質(zhì)、推分布、做檢驗、做預(yù)測”一般建模過程，詳細介紹了小樣本理論與大樣本理論。以*小二乘法為主線，分析無偏性、有效性等參數(shù)的小樣本性質(zhì)，以及一致性、漸進正態(tài)性和漸進正態(tài)性等參數(shù)的大樣本性質(zhì)，兼顧分析矩估計方法、似然估計方法等算法的優(yōu)劣，進而對時間序列數(shù)據(jù)的核心模型進行了簡要剖析。本書適合作為高等院校金融學(xué)和管理學(xué)的高年級本科生及研究生教材，也可供大數(shù)據(jù)研究工作者參考。
金融計量學(xué)導(dǎo)論 目錄
**章 金融計量學(xué)的一般步驟 ·····1
**節(jié) 金融計量學(xué)與計量經(jīng)濟學(xué)的關(guān)系 ···1
第二節(jié) 金融計量學(xué)的六個核心步驟 ·····5
一、設(shè)模型 ·····5
二、估參數(shù) ············8
三、論性質(zhì) ·····10
四、推分布 ·······11
五、做檢驗 ········12
六、做預(yù)測 ·······12
第三節(jié) 設(shè)模型 ········13
一、對模型整體的假設(shè) ····13
二、對解釋變量的假設(shè) ·······14
三、對隨機誤差項的假設(shè) ···········14
第四節(jié) 估參數(shù) ·········15
一、*小二乘法 ·······15
二、*小一乘法 ········20
三、矩估計法 ········23
四、*大似然估計法與貝葉斯估計法 ·······24
第五節(jié) 論性質(zhì) ·······25
一、小樣本性質(zhì)：無偏性與有效性 ·········25
二、大樣本性質(zhì)：一致性與漸近有效性 ······33
第六節(jié) 推分布 ········35
一、小樣本：精確分布 ········35
二、大樣本：漸近分布 ········37
展開全部
金融計量學(xué)導(dǎo)論 節(jié)選
金融學(xué)可以視為經(jīng)濟學(xué)的一個分支。當代金融學(xué)在巴施里耶（Louis Bachelier）、馬科維茨（Harry Markowitz）等人的推動下逐步發(fā)展成為一門獨立的經(jīng)濟學(xué)科。馬科維茨發(fā)表在《金融學(xué)期刊》（The Journal of Finance）上的15頁論文經(jīng)常被視為當代金融學(xué)的開端。在該論文中，他為金融學(xué)引入兩個重要指標：度量收益的期望收益率與度量風(fēng)險的方差或標準差，從數(shù)學(xué)的角度表達了“高風(fēng)險、高收益”這一理念。馬科維茨（Harry Markowitz）與夏普（William Shape）、米勒（Merton Miller）一起分享了1990年的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎，后兩位的研究貢獻則分別與資產(chǎn)定價（asset pricing）、公司金融（corporate finance）聯(lián)系在一起，這也是金融學(xué)理論的兩大主流領(lǐng)域。 同樣，金融計量學(xué)也可以視為計量經(jīng)濟學(xué)的一個分支，是金融學(xué)、數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)三者的統(tǒng)一。金融計量學(xué)從狹義上看，與2003年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主恩格爾（Robert Engle）1982年在《計量經(jīng)濟學(xué)》期刊發(fā)表的論文中提到的自回歸條件異方差模型（autoregressive conditional heteroskedasticity model，ARCH）聯(lián)系在一起。收益率的方差或標準差（波動率），在經(jīng)典的金融模型中至關(guān)重要，如資本資產(chǎn)定價模型（capital asset pricing model，CAPM）、布萊克—斯科爾斯—莫頓期權(quán)定價模型（Black-Scholes-Merton model，BSM）。因此，狹義上看，金融計量學(xué)是以方差或標準差為核心、對金融數(shù)據(jù)這一時間序列進行的建模與分析。但是，從廣義上看，金融計量學(xué)是計量經(jīng)濟學(xué)的一個分支，計量經(jīng)濟學(xué)的基本理論都可以用于金融計量學(xué)。因此，本書對二者的區(qū)別不加以界定，僅在本書*后，對金融計量中常用的時間序列模型進行了簡要解構(gòu)。 對于金融學(xué)、數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)在金融計量學(xué)中的關(guān)系，可以簡要地這么來看：從金融理論出發(fā)，對要研究的金融問題或金融現(xiàn)象，收集整理相應(yīng)的數(shù)據(jù)，構(gòu)建金融計量實證模型并檢驗該實證模型的有效性，*后，在該實證模型有效的基礎(chǔ)上，對所研究的金融問題或金融現(xiàn)象進行解釋，修正并推進金融理論的發(fā)展。一言以蔽之：兩頭是金融學(xué)，中間是數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)。因此，金融計量學(xué)既需要服從數(shù)學(xué)和統(tǒng)計邏輯，更需要服從金融邏輯。離開了金融邏輯的金融計量學(xué)，只是數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)的方法論研究與應(yīng)用，并不能稱之為金融計量學(xué)。對金融邏輯的內(nèi)在要求，是金融計量學(xué)與統(tǒng)計學(xué)的根本區(qū)別。金融學(xué)的基本理論是金融相關(guān)專業(yè)其他課程的核心內(nèi)容，本書在金融理論的基礎(chǔ)上，聚焦于金融計量學(xué)中的方法論解剖，即“輕兩頭、重中間”。 本章從金融理論出發(fā)，以“設(shè)模型、估參數(shù)、論性質(zhì)、推分布、做檢驗、做預(yù)測”這六個核心步驟為主線，即以“實證六步”為主線，以*小二乘法為方法論基礎(chǔ)，借助單變量回歸模型，使讀者對于金融計量建模擁有一般性了解。 第二節(jié) 金融計量學(xué)的六個核心步驟 一、設(shè)模型 在嚴格的數(shù)學(xué)邏輯體系上形成的金融理論，是進行金融計量實證分析的出發(fā)點。這里不妨以資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）和套利定價理論（arbitrage pricing theory，APT）為例，進行說明。 CAPM模型有諸多推導(dǎo)方法，這里以投資組合理論（均值—方差模型）為基礎(chǔ)。在馬科維茨引入期望收益率與方差（標準差）來分別度量收益和風(fēng)險之后，投資者不應(yīng)再單純追求高收益而忽略風(fēng)險，應(yīng)在收益與風(fēng)險中找到一種平衡。投資問題可以表示為在給定投資組合的期望收益率下，尋求使得投資組合方差*小的資產(chǎn)配置權(quán)重；或者給定投資組合的方差，尋求使得期望收益率*大的資產(chǎn)配置權(quán)重。*優(yōu)解可以表示為在標準差—期望收益率坐標中的雙曲線的右上支，又可以表示為*優(yōu)投資組合（權(quán)重）與期望收益率的線性關(guān)系。*優(yōu)投資組合與期望收益率的線性關(guān)系，實質(zhì)就是托賓（James Tobin，1981年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主）在1958年提出的兩基金分離定理：任意兩個*優(yōu)投資組合的線性組合依舊是*優(yōu)投資組合。在兩基金分離定理基礎(chǔ)上，特雷諾（Jack Treynor）1961年猜想存在一種特殊的投資組合，使得任意證券的期望收益率都可以表示為該特殊組合期望收益率的線性關(guān)系，這里的特殊組合就是市場組合的雛形。隨后，經(jīng)由夏普、林特納（John Lintner）、莫辛（Jan Mossin）等人的完善，逐步形成了資本資產(chǎn)定價模型： 其中，是市場中任意證券的期望收益率，表示無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率，表示市場組合的期望收益率。這時候證券的期望收益率就與市場組合期望收益率呈現(xiàn)線性關(guān)系，尋找出的兩個基金分別就是無風(fēng)險基金和市場組合基金。金融理論給出了金融邏輯，如何基于數(shù)學(xué)邏輯和統(tǒng)計邏輯進行金融計量建模呢？顯然，無風(fēng)險收益率不是需要估計的參數(shù)，才是需要估計的參數(shù)，這時候基于超額收益率進行金融計量建模： 這時候，將（）和（）分別視為被解釋變量與解釋變量，就完成了計量模型的構(gòu)建，為截距項，理論上希望它為0。上式本質(zhì)上就是一個單變量線性回歸模型或一元線性回歸模型，（）是解釋變量，（）是被解釋變量，希望能夠估計出，同時希望的估計量為0。 但是，CAPM模型建立在嚴格的假設(shè)基礎(chǔ)之上，需要知曉市場上所有證券收益率所形成的方差—協(xié)方差矩陣，或者需要對所有投資參與者的效用函數(shù)施加很強的限制，才可以得到精確定價公式。羅斯（Stephen Ross）1976年在放寬CAPM所需的一些嚴格假設(shè)基礎(chǔ)上，提出了近似定價公式，這就是套利定價理論。它與CAPM的精確定價公式不同，受一組因素影響，表現(xiàn)為一個線性多因子模型： 其中表示系統(tǒng)因子（systematic factor），表示資產(chǎn)收益率對系統(tǒng)因子的敏感度，也稱因子載荷（factor loading）。這時候可以與基于CAPM模型構(gòu)建計量模型的過程類似，構(gòu)建出包含多個解釋變量的計量模型。 APT模型是基于統(tǒng)計理論構(gòu)建的近似定價公式，具體的因子很難具備金融邏輯。也就是說，基于CAPM模型構(gòu)建的實證模型，有堅實的理論基礎(chǔ)，每個變量都有確切的金融學(xué)含義。但是，APT模型對應(yīng)的實證模型，則更像是一個統(tǒng)計模型，很難為尋找出的因子建立相應(yīng)的金融理論基礎(chǔ)。金融實踐中經(jīng)常使用的法瑪—弗蘭奇（Fama-French）的三因子定價模型就是APT模型的一個應(yīng)用。資產(chǎn)的收益率除了受市場組合收益率的影響之外，還受到賬面市值比以及公司規(guī)模的影響。 因此，一個金融計量模型的構(gòu)建，*好能夠基于金融理論構(gòu)建，如基于CAPM模型構(gòu)建一元線性回歸模型。但是，如果金融理論的前提假設(shè)過于苛刻，此時也可以從單純的統(tǒng)計模型出發(fā)，基于統(tǒng)計模型拓展相應(yīng)的金融學(xué)理論，發(fā)掘該統(tǒng)計模型的金融理論意義，實現(xiàn)從統(tǒng)計邏輯向金融邏輯的轉(zhuǎn)變。 這里從一元線性回歸模型出發(fā)，對金融計量學(xué)的建模步驟做簡要的介紹。一元線性回歸模型如下： 為被解釋變量（或稱因變量），為解釋變量（或稱自變量），為隨機誤差項或隨機擾動項，和就是需要進行估計的參數(shù)。顯然，該計量模型就可以對應(yīng)金融理論中的CAPM模型。金融理論模型都是對現(xiàn)實的高度抽象概括，也包括高度的簡化。簡化現(xiàn)實世界中的次要影響因素，使模型只包含若干主要變量的抽象，體現(xiàn)著理論對現(xiàn)實世界的深刻洞察。顯然，任何理論應(yīng)當具有可證偽性（falsifiability），金融計量學(xué)的一個目的，就是利用現(xiàn)實中觀測到的樣本數(shù)據(jù)來檢驗?zāi)Ｐ汀５牵瑔为毜哪Ｐ筒痪邆淇勺C偽性，因為總可把觀察到的和之間的差異歸結(jié)于隨機變量這個“黑箱子”。完整的模型設(shè)定應(yīng)當包括對的限制或假設(shè)（常見的是對期望、方差及分布函數(shù)的假設(shè)，如、、等假設(shè)），這些限制或假設(shè)使得模型具備了可證偽性。針對不同的經(jīng)濟問題及相應(yīng)的數(shù)據(jù)性質(zhì)，會對作不同的假定，從而討論在不同假設(shè)下處理問題的有效方法。 實際應(yīng)用中，首先應(yīng)當考慮的是有較強假設(shè)但易于處理的模型，只有當現(xiàn)實數(shù)據(jù)顯著地不支持這些假設(shè)時，才考慮假設(shè)較弱但更難處理的模型。前兩章討論經(jīng)典的小樣本理論，一系列假設(shè)的引入是處理方便的需要。讀者將會看到，為了完成整個建模過程，需要逐步增加假設(shè)。 二、估參數(shù) 建立了金融計量模型之后，需要從實踐中收集相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)來對參數(shù)進行估計，即利用現(xiàn)實中觀察到的一組樣本對參數(shù)進行估計。這里，首先需要對實驗數(shù)據(jù)（experimental data）和非實驗數(shù)據(jù)（nonexperimental data）進行區(qū)分，并明確得到樣本 的方式。實驗數(shù)據(jù)，是指自然科學(xué)實驗等情景中在解釋變量（自然科學(xué)更習(xí)慣用“自變量”一詞）人為可控的狀態(tài)下（即可控實驗）獲得的數(shù)據(jù)，比如物理學(xué)家可以按照自己的要求設(shè)置實驗條件以獲得不同條件下的實驗結(jié)果；而非實驗數(shù)據(jù)則是在解釋變量非人為可控的情況下中獲得的，常見于經(jīng)濟社會科學(xué)領(lǐng)域。非實驗數(shù)據(jù)有時又稱觀測數(shù)據(jù)（observational data），強調(diào)研究者只能被動地觀測記錄數(shù)據(jù)，而無法對這些數(shù)據(jù)的產(chǎn)生過程進行控制，比如一個經(jīng)濟體的GDP、CPI等數(shù)據(jù)難以由個人控制。對樣本而言，如果樣本是在人為控制解釋變量的值的情況下得到的，就稱樣本數(shù)據(jù)是實驗數(shù)據(jù)，否則稱其為非實驗數(shù)據(jù)。對于實驗數(shù)據(jù)，可以在控制的條件下得到樣本，因此可將視為非隨機變量；對于非實驗數(shù)據(jù)，在得到樣本前無法確定的值，因此應(yīng)將視為隨機變量。在本章，方便起見，將樣本數(shù)據(jù)視為實驗數(shù)據(jù)，即將樣本中的所有解釋變量視為給定。后面章節(jié)會證明，將樣本中的解釋變量視為可人為控制的非隨機變量還是隨機變量，兩種情況下的分析基本一致，只存在些許差異。用條件期望代替期望，盡管解釋變量具有隨機性，但可以從技術(shù)層面上將其視為“非”隨機變量。可以認為樣本由以下數(shù)據(jù)生成過程（data generation process，DGP）產(chǎn)生： 需要注意的是，金融理論一般并沒有給出一些參數(shù)的值，也無法直接檢驗現(xiàn)實中的是否滿足推導(dǎo)中所需的假設(shè)。比如CAPM模型中并沒有給出的數(shù)值。因此，檢驗CAPM的嚴格表述是：參數(shù)的估計量在統(tǒng)計上是否顯著，參數(shù)的估計量在統(tǒng)計上是否顯著為0。這里首先要做的是，通過一定的方法，用現(xiàn)實中觀察到的樣本估計參數(shù)，得到對應(yīng)的估計量（estimator）、由于樣本存在隨機性，估計量可以直接由樣本計算得出，因此也是隨機變量。 參數(shù)估計方法較多，本書涉及的方法包括普通*小二乘法、*小一乘法、矩估計法、*大似然估計法等，不同的方法對計量模型的假設(shè)都不相同。僅從估計參數(shù)而言，*小二乘法不需要隨機變量的任何分布就可以算出，*小一乘法的計算過程相對復(fù)雜，矩估計法和*大似然估計法都需要相應(yīng)的分布假設(shè)。但是，在*小二乘法下，要想對參數(shù)進行檢驗，就需要施加更強的假設(shè)，如假設(shè)隨機誤差項服從正態(tài)分布，這在后面幾節(jié)會看到。
金融計量學(xué)導(dǎo)論 作者簡介
倪宣明，分別于2005年、2011年和2015年獲南開大學(xué)學(xué)士、北京大學(xué)碩士和清華大學(xué)博士學(xué)位。2017年從中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院數(shù)學(xué)博士后出站后，加入北京大學(xué)軟件與微電子學(xué)院工作至今，主要從事金融科技、金融計量學(xué)及金融經(jīng)濟學(xué)的教學(xué)與研究。
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