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大學(xué)數(shù)學(xué)-(微積分) 版權(quán)信息
- ISBN：9787302531852
- 條形碼：9787302531852 ; 978-7-302-53185-2
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
大學(xué)數(shù)學(xué)-(微積分) 本書特色
《大學(xué)數(shù)學(xué)（微積分）》重在應(yīng)用，本著基礎(chǔ)教學(xué)為專業(yè)服務(wù)及注重應(yīng)用、培養(yǎng)能力的原則，根據(jù)微積分的基本知識邏輯，以知識介紹為重點，敘述上力求簡明、通俗，又不失科學(xué)性；同時，充分考慮應(yīng)用型本科教育學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，降低理論的難度，加大實際應(yīng)用與計算，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。
大學(xué)數(shù)學(xué)-(微積分) 內(nèi)容簡介
本書內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，一元函數(shù)微分學(xué)，一元函數(shù)積分學(xué)，微分方程，空間解析幾何與向量代數(shù)，多元函數(shù)微積分學(xué)，無窮級數(shù)，書后附有習(xí)題答案和常用積分公式。本書重在應(yīng)用，在保證邏輯性、連貫性、系統(tǒng)性和科學(xué)性的基礎(chǔ)上，盡可能用實際問題引出相關(guān)概念和知識要點，由淺入深，逐漸展開，用典型例子使學(xué)生加深對知識要點及如何運用已學(xué)知識的理解。減少理論論證，做到基本定理直觀化，基本運算公式化、模式化，注重基本運算的訓(xùn)練，使老師易教，學(xué)生易掌握。
本書適合作為應(yīng)用型本科院校微積分課程的教材。
大學(xué)數(shù)學(xué)-(微積分) 目錄
目錄
第1章函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1函數(shù)
1.1.1集合初步
1.1.2函數(shù)的概念
1.1.3函數(shù)的幾種特性
1.1.4反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.1.5初等函數(shù)
習(xí)題11
1.2極限的概念
1.2.1數(shù)列的極限
1.2.2函數(shù)的極限
1.2.3關(guān)于極限概念的幾點說明
習(xí)題12
1.3無窮小量與無窮大量
1.3.1無窮小量
1.3.2無窮大量
1.3.3無窮小量與無窮大量的關(guān)系
1.3.4無窮小量的階
習(xí)題13
1.4極限的性質(zhì)與運算法則
1.4.1極限的性質(zhì)
1.4.2極限的四則運算法則
習(xí)題14
1.5極限存在的兩個準(zhǔn)則及兩個重要極限
1.5.1極限存在的兩個準(zhǔn)則
1.5.2兩個重要極限
習(xí)題15
1.6函數(shù)的連續(xù)性
1.6.1函數(shù)連續(xù)性的概念
1.6.2初等函數(shù)的連續(xù)性
1.6.3函數(shù)的間斷點
1.6.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題16
*1.7常用的經(jīng)濟函數(shù)
1.7.1需求函數(shù)與供給函數(shù)
1.7.2總成本函數(shù)、收益函數(shù)及利潤函數(shù)
習(xí)題17
第2章一元函數(shù)微分學(xué)
2.1導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1函數(shù)的變化率
2.1.2導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.4可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題21
2.2導(dǎo)數(shù)的計算
2.2.1用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)
2.2.2導(dǎo)數(shù)的四則運算法則
2.2.3反函數(shù)求導(dǎo)法則
2.2.4復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.5隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
*2.2.6由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.7高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題22
2.3微分
2.3.1微分的概念
2.3.2微分的幾何意義
2.3.3微分的計算
2.3.4微分的應(yīng)用
習(xí)題23
2.4中值定理
2.4.1羅爾（Rolle）定理
2.4.2拉格朗日中值定理
*2.4.3柯西（Cauchy）中值定理
習(xí)題24
2.5洛必達(dá)法則
2.5.100型未定式
2.5.2∞∞型未定式
2.5.3其他待定型
習(xí)題25
2.6函數(shù)單調(diào)性與極值
2.6.1函數(shù)的單調(diào)性
2.6.2函數(shù)的極值
2.6.3函數(shù)的*大值與*小值
習(xí)題26
2.7曲線的凹凸性與函數(shù)的圖像
2.7.1曲線的凹凸性
2.7.2曲線的拐點
2.7.3曲線的漸近線
2.7.4函數(shù)的作圖
習(xí)題27
2.8導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用
2.8.1邊際與邊際分析
2.8.2彈性分析
習(xí)題28
*2.9曲率
2.9.1弧微分
2.9.2曲率及其計算公式
2.9.3曲率圓與曲率半徑
*習(xí)題29
第3章一元函數(shù)積分學(xué) 3.1不定積分的概念與性質(zhì) 3.1.1不定積分的定義 3.1.2基本積分表 3.1.3不定積分的性質(zhì) 習(xí)題31 3.2換元積分法 3.2.1**換元積分法（湊微分法） 3.2.2第二換元積分法 3.2.3補充公式 習(xí)題32 3.3分部積分法 習(xí)題33 *3.4有理函數(shù)及三角函數(shù)有理式的積分 3.4.1有理函數(shù)的積分 3.4.2三角函數(shù)有理式的積分 習(xí)題34 3.5定積分的概念與性質(zhì) 3.5.1引例 3.5.2定積分的概念 3.5.3定積分的幾何意義 3.5.4定積分的性質(zhì) 習(xí)題35 3.6微積分基本公式 3.6.1變上限的定積分 3.6.2微積分基本定理 習(xí)題36 3.7定積分的換元積分法與分部積分法 3.7.1定積分的換元積分法 3.7.2定積分的分部積分法 習(xí)題37 3.8反常積分 3.8.1無窮限的反常積分 **3.8.2無界函數(shù)的反常積分 習(xí)題38 3.9定積分在幾何學(xué)及經(jīng)濟學(xué)上的應(yīng)用 3.9.1元素法 3.9.2定積分的幾何應(yīng)用 3.9.3經(jīng)濟應(yīng)用問題舉例 習(xí)題39 3.10定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用 3.10.1變力沿直線所做的功 **3.10.2水壓力 3.10.3引力 習(xí)題310 第4章微分方程 4.1微分方程的基本概念 4.1.1兩個實例 4.1.2微分方程的基本概念 習(xí)題41 4.2一階微分方程 4.2.1可分離變量的微分方程 *4.2.2齊次方程 4.2.3一階線性微分方程 *4.2.4一階微分方程應(yīng)用舉例 習(xí)題42 4.3可降階的高階微分方程 4.3.1右端僅含自變量x的方程 4.3.2右端不顯含未知函數(shù)y的方程 *4.3.3右端不顯含自變量x的方程 習(xí)題43 4.4二階常系數(shù)線性微分方程 4.4.1二階常系數(shù)線性齊次微分方程 4.4.2二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 習(xí)題44 第5章空間解析幾何與向量代數(shù) 5.1向量及其線性運算 5.1.1向量的概念 5.1.2向量的線性運算 5.1.3空間直角坐標(biāo)系 5.1.4利用坐標(biāo)進行向量的線性運算 5.1.5向量的模、方向角與投影 習(xí)題51 5.2數(shù)量積和向量積 5.2.1兩向量的數(shù)量積 5.2.2兩向量的向量積 習(xí)題52 5.3曲面及其方程 5.3.1曲面方程的概念 5.3.2旋轉(zhuǎn)曲面 5.3.3柱面 5.3.4二次曲面 習(xí)題53 5.4空間曲線及其方程 5.4.1空間曲線的一般方程 5.4.2空間曲線的參數(shù)方程 5.4.3空間曲線在坐標(biāo)面上的投影 習(xí)題54 5.5平面及其方程 5.5.1平面的點法式方程 5.5.2平面的一般方程 5.5.3兩平面的夾角 習(xí)題55 5.6空間直線及其方程 5.6.1空間直線的一般方程 5.6.2空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程 5.6.3兩直線的夾角 5.6.4直線與平面的夾角 習(xí)題56 第6章多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用 6.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)性 6.1.1多元函數(shù)的概念 6.1.2多元函數(shù)的極限與連續(xù) 習(xí)題61 6.2偏導(dǎo)數(shù)和全微分 6.2.1偏導(dǎo)數(shù) 6.2.2全微分 習(xí)題62 6.3多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法 6.3.1復(fù)合函數(shù)的微分法 6.3.2隱函數(shù)的微分法 習(xí)題63 6.4偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 6.4.1幾何應(yīng)用 6.4.2多元函數(shù)的極值與*值 *6.4.3偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用——偏邊際與偏彈性 習(xí)題64 第7章多元函數(shù)積分學(xué) 7.1二重積分的概念與性質(zhì) 7.1.1二重積分的概念 7.1.2二重積分的性質(zhì) 習(xí)題71 7.2二重積分的計算 7.2.1利用直角坐標(biāo)計算二重積分 7.2.2利用極坐標(biāo)計算二重積分 習(xí)題72 *7.3三重積分 7.3.1三重積分的概念 7.3.2三重積分的計算 習(xí)題73 *7.4對弧長的曲線積分 7.4.1對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì) 7.4.2對弧長的曲線積分的計算法 習(xí)題74 *7.5對坐標(biāo)的曲線積分 7.5.1對坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì) 7.5.2對坐標(biāo)的曲線積分的計算 7.5.3兩類曲線積分之間的聯(lián)系 習(xí)題75 *7.6格林公式及其應(yīng)用 7.6.1格林公式 7.6.2平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件及二元函數(shù)的
全微分求積 習(xí)題76 第8章無窮級數(shù) 8.1常數(shù)項無窮級數(shù)的概念和性質(zhì) 8.1.1無窮級數(shù)的概念 8.1.2數(shù)項級數(shù)的性質(zhì) 習(xí)題81 8.2數(shù)項級數(shù)斂散性的判別法 8.2.1正項級數(shù)的審斂法 8.2.2交錯級數(shù)及其審斂法 8.2.3絕對收斂和條件收斂 習(xí)題82 8.3冪級數(shù) 8.3.1函數(shù)項級數(shù)的概念 8.3.2冪級數(shù)的審斂準(zhǔn)則 8.3.3冪級數(shù)的性質(zhì) 習(xí)題83 8.4函數(shù)的冪級數(shù)展開式 8.4.1泰勒公式 8.4.2泰勒級數(shù) 8.4.3函數(shù)展開成冪級數(shù) 習(xí)題84 參考文獻(xiàn) 附錄A習(xí)題答案 附錄B常用積分公式
第3章一元函數(shù)積分學(xué) 3.1不定積分的概念與性質(zhì) 3.1.1不定積分的定義 3.1.2基本積分表 3.1.3不定積分的性質(zhì) 習(xí)題31 3.2換元積分法 3.2.1**換元積分法（湊微分法） 3.2.2第二換元積分法 3.2.3補充公式 習(xí)題32 3.3分部積分法 習(xí)題33 *3.4有理函數(shù)及三角函數(shù)有理式的積分 3.4.1有理函數(shù)的積分 3.4.2三角函數(shù)有理式的積分 習(xí)題34 3.5定積分的概念與性質(zhì) 3.5.1引例 3.5.2定積分的概念 3.5.3定積分的幾何意義 3.5.4定積分的性質(zhì) 習(xí)題35 3.6微積分基本公式 3.6.1變上限的定積分 3.6.2微積分基本定理 習(xí)題36 3.7定積分的換元積分法與分部積分法 3.7.1定積分的換元積分法 3.7.2定積分的分部積分法 習(xí)題37 3.8反常積分 3.8.1無窮限的反常積分 **3.8.2無界函數(shù)的反常積分 習(xí)題38 3.9定積分在幾何學(xué)及經(jīng)濟學(xué)上的應(yīng)用 3.9.1元素法 3.9.2定積分的幾何應(yīng)用 3.9.3經(jīng)濟應(yīng)用問題舉例 習(xí)題39 3.10定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用 3.10.1變力沿直線所做的功 **3.10.2水壓力 3.10.3引力 習(xí)題310 第4章微分方程 4.1微分方程的基本概念 4.1.1兩個實例 4.1.2微分方程的基本概念 習(xí)題41 4.2一階微分方程 4.2.1可分離變量的微分方程 *4.2.2齊次方程 4.2.3一階線性微分方程 *4.2.4一階微分方程應(yīng)用舉例 習(xí)題42 4.3可降階的高階微分方程 4.3.1右端僅含自變量x的方程 4.3.2右端不顯含未知函數(shù)y的方程 *4.3.3右端不顯含自變量x的方程 習(xí)題43 4.4二階常系數(shù)線性微分方程 4.4.1二階常系數(shù)線性齊次微分方程 4.4.2二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 習(xí)題44 第5章空間解析幾何與向量代數(shù) 5.1向量及其線性運算 5.1.1向量的概念 5.1.2向量的線性運算 5.1.3空間直角坐標(biāo)系 5.1.4利用坐標(biāo)進行向量的線性運算 5.1.5向量的模、方向角與投影 習(xí)題51 5.2數(shù)量積和向量積 5.2.1兩向量的數(shù)量積 5.2.2兩向量的向量積 習(xí)題52 5.3曲面及其方程 5.3.1曲面方程的概念 5.3.2旋轉(zhuǎn)曲面 5.3.3柱面 5.3.4二次曲面 習(xí)題53 5.4空間曲線及其方程 5.4.1空間曲線的一般方程 5.4.2空間曲線的參數(shù)方程 5.4.3空間曲線在坐標(biāo)面上的投影 習(xí)題54 5.5平面及其方程 5.5.1平面的點法式方程 5.5.2平面的一般方程 5.5.3兩平面的夾角 習(xí)題55 5.6空間直線及其方程 5.6.1空間直線的一般方程 5.6.2空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程 5.6.3兩直線的夾角 5.6.4直線與平面的夾角 習(xí)題56 第6章多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用 6.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)性 6.1.1多元函數(shù)的概念 6.1.2多元函數(shù)的極限與連續(xù) 習(xí)題61 6.2偏導(dǎo)數(shù)和全微分 6.2.1偏導(dǎo)數(shù) 6.2.2全微分 習(xí)題62 6.3多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法 6.3.1復(fù)合函數(shù)的微分法 6.3.2隱函數(shù)的微分法 習(xí)題63 6.4偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 6.4.1幾何應(yīng)用 6.4.2多元函數(shù)的極值與*值 *6.4.3偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用——偏邊際與偏彈性 習(xí)題64 第7章多元函數(shù)積分學(xué) 7.1二重積分的概念與性質(zhì) 7.1.1二重積分的概念 7.1.2二重積分的性質(zhì) 習(xí)題71 7.2二重積分的計算 7.2.1利用直角坐標(biāo)計算二重積分 7.2.2利用極坐標(biāo)計算二重積分 習(xí)題72 *7.3三重積分 7.3.1三重積分的概念 7.3.2三重積分的計算 習(xí)題73 *7.4對弧長的曲線積分 7.4.1對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì) 7.4.2對弧長的曲線積分的計算法 習(xí)題74 *7.5對坐標(biāo)的曲線積分 7.5.1對坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì) 7.5.2對坐標(biāo)的曲線積分的計算 7.5.3兩類曲線積分之間的聯(lián)系 習(xí)題75 *7.6格林公式及其應(yīng)用 7.6.1格林公式 7.6.2平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件及二元函數(shù)的
全微分求積 習(xí)題76 第8章無窮級數(shù) 8.1常數(shù)項無窮級數(shù)的概念和性質(zhì) 8.1.1無窮級數(shù)的概念 8.1.2數(shù)項級數(shù)的性質(zhì) 習(xí)題81 8.2數(shù)項級數(shù)斂散性的判別法 8.2.1正項級數(shù)的審斂法 8.2.2交錯級數(shù)及其審斂法 8.2.3絕對收斂和條件收斂 習(xí)題82 8.3冪級數(shù) 8.3.1函數(shù)項級數(shù)的概念 8.3.2冪級數(shù)的審斂準(zhǔn)則 8.3.3冪級數(shù)的性質(zhì) 習(xí)題83 8.4函數(shù)的冪級數(shù)展開式 8.4.1泰勒公式 8.4.2泰勒級數(shù) 8.4.3函數(shù)展開成冪級數(shù) 習(xí)題84 參考文獻(xiàn) 附錄A習(xí)題答案 附錄B常用積分公式
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大學(xué)數(shù)學(xué)-(微積分) 作者簡介
曾健民，男，1968年8月參加工作，單位，信息管理學(xué)院院長/教授，主授課程：《計算機組成原理》《信息檢索》《管理信息系統(tǒng)》。研究方向：計算機應(yīng)用。先后在《泉州師院學(xué)報》《計算機科學(xué)》《航空教育》等期刊發(fā)表論文10多篇；主編中國鐵道出版社教材4部，分別為《計算機文化基礎(chǔ)》《計算機文化基礎(chǔ)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》《C語言程序設(shè)計》《C語言程序設(shè)計學(xué)習(xí)指導(dǎo)》；主編清華大學(xué)出版社教材5部，為《大學(xué)數(shù)學(xué)》上下冊及學(xué)習(xí)指導(dǎo)和《信息檢索實用教程》
孫德紅，女，1983年1月出生，山東濟寧人，中共黨員，副教授，信息管理學(xué)院院長助理，碩士研究生。2009年8月參加工作。發(fā)表學(xué)術(shù)論文7篇；出版教材《大學(xué)數(shù)學(xué)》、《大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》、《信息檢索技術(shù)實用教程》等5本；主持省教育廳中青年教師教育科研項目1項；參與福建省創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育改革項目——數(shù)字媒體技術(shù)專業(yè)的建設(shè)；參與閩南理工學(xué)院電商物流產(chǎn)業(yè)專業(yè)群建設(shè)；主持閩南理工學(xué)院教改項目1項。
石蓮英，女，1986年月7月出生于福建省寧德市，中共黨員，講師。2008年6月畢業(yè)于閩江學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)。并與2017年6月，獲得華僑大學(xué)工程碩士學(xué)位，曾被評為我校“優(yōu)秀黨員”。2008年就職于閩南理工學(xué)院，
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