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高等數(shù)學 版權信息
- ISBN：9787548731320
- 條形碼：9787548731320 ; 978-7-5487-3132-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學 內容簡介
本教材各章以內容簡介、重難點介紹作為開篇, 使讀者能清晰地了解每章的學習內容和方法 ; 以實際案例作為問題驅動, 采用啟發(fā)式、導式入的方法引出抽象的數(shù)學概念、方法 ; 并介紹相關的數(shù)學文化及思想 ; 每章的典型例題分析、內容小結能有效地提高讀者的學習效果與興趣。
高等數(shù)學 目錄
第1章 函數(shù)與極限
1．1 函數(shù)及其性質
1．1．1 函數(shù)的概念
1．1．2 函數(shù)的特性
1．1．3 反函數(shù)與復合函數(shù)
1．1．4 函數(shù)的四則運算
1．1．5 初等函數(shù)
1．2 數(shù)列的極限
1．2．1 數(shù)列極限的定義
1．2．2 數(shù)列極限的性質
1．1．3 函數(shù)的極限
1．3．1 函數(shù)極限的定義
1．3．2 函數(shù)極限的性質
1．4 無窮小與無窮大
1．4．1 無窮小
1．4．2 無窮大
1．4．3 無窮小與無窮大的運算
1．5 極限的運算法則
1．5．1 極限的四則運算法則
1．5．2 復合函數(shù)的極限運算法則
1．6 極限存在準則兩個重要極限無窮小的階
1．6．1 央逼原理
1．6．2 單調有界準則
1．6．3 兩個重要極限
1．6．4 無窮小的比較
1．7 函數(shù)的連續(xù)性
1．7．1 連續(xù)函數(shù)的概念
1．7．2 數(shù)的間斷點及其分類
1．7．3 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
1．7．4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
1．8 數(shù)學文化園地
1．8．1 劉徽（約225——295）
1．8．2 萊昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci 1175——1250）
習題
第2章 一元函數(shù)微分學
2．1 一元函數(shù)的導數(shù)
2．1．1 導數(shù)的概念與性質
2．1．2 導數(shù)計算
2．2 一元函數(shù)的微分
2．2．1 函數(shù)微分的概念與性質
2．2．2 一階微分形式不變性
2．3 微分中值定理與導數(shù)應用
2．3．1 微分中值定理
2．3．2 洛必達法則
2．3．3 數(shù)的單調性與極值
2．3．4 數(shù)的*值問題
2．3．5 數(shù)曲線的凹凸性與拐點
2．4 數(shù)學文化園地
2．4．1 皮耶·德·費瑪（Pierre de Fermat 1601-1665）
2．4．2 洛必達（Marquis de L'H6pital，1661-1704）
習題
第3章 一元函數(shù)積分學
3．1 不定積分與定積分的概念與性質
3．1．1 原函數(shù)與不定積分的概念
3．1．2 定積分的概念
3．1．3 不定積分與定積分的性質
3．1．4 基本積分表
3．2 NcWton-Leibniz公式
3．2．1 變限積分函數(shù)及其導數(shù)
3．2．2 NeWton-Lcibniz公式
3．3 換元積分法
3．3．1 不定積分的換元積分法
3．3．2 定積分的換元積分法
3．4 分部積分法
3．4．1 不定積分的分部積分公式
3．4．2 定積分的分部積分公式
3．5 有理函數(shù)與三角有理函數(shù)的積分
3．5．1 有理函數(shù)的分解
3．5．2 有理函數(shù)的積分——部分分式法
3．5．3 三角有理函數(shù)的積分
3．5．4 關于積分問題的一些補充說明
3．6 定積分的應用
3．6．1 定積分的微元法（元素法）
3．6．2 平面圖形的面積
3．6．3 旋轉體的體積
3．6．4 定積分在物理上的應用
3．7 數(shù)學文化園地
3．7．1 求定積分過程中的辯證思維
3．7．2 艾薩克·牛頓（Isaac NeWton，1643-1727）
3．7．3 萊布尼茨（Gottfied wilhelm Lcibniz，1646-1716）
習題
第4章 空間解析幾何與多元函數(shù)微分學
4．1 空間解析幾何
4．1．1 向量的概念及其線性運算
4．1．2 向量的數(shù)量積、向量積與混合積
4．1．3 平面與空間直線
4．1．4 空間曲面與空間曲線
4．2 多元函數(shù)微分學
4．2．1 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
4．2．2 偏導數(shù)
4．2．3 全增量及全微分
4．2．4 復合函數(shù)的微分法
4．2．5 隱函數(shù)及其微分法
4．3 多元函數(shù)微分學的應用
4．3．1 空間曲線的切線及法平面
4．3．2 曲面的切平面及法線
4．3．3 多元函數(shù)的極值與*值
4．4 數(shù)學文化園地
4．4．1 解析幾何的創(chuàng)建
4．4．2 勒內．笛卡爾（Rcnc Dcscanes．1 596-1650）
習題
第5章 多元函數(shù)積分學
5．1 重積分的概念及性質
5．1．1 二、三重積分的定義
5．1．2 二重積分的幾何意義
5．1．3 重積分的性質
5．2 二重積分的計算
5．3 三重積分的計算
5．4 重積分的應用
5．5 數(shù)學文化園地
5．5．1 關于二、三重積分的幾點說明
5．5．2 萊昂哈德·歐拉（Lconhard Euler，1707-1783）
習題
第6章 無窮級數(shù)與常微分方程
6．1 常數(shù)項級數(shù)
6．1．1 常數(shù)項級數(shù)概念
6．1．2 常數(shù)項級數(shù)的基本性質、收斂的必要條件
6．1．3 正項級數(shù)及其斂散性
6．1．4 交錯級數(shù)審斂法
6．1．5 條件收斂與絕對收斂
6．2 冪級數(shù)
6．2．1 函數(shù)項級數(shù)的概念
6．2．2 冪級數(shù)及其收斂半徑
6．2．3 冪級數(shù)的運算性質
6．3 常微分方程的基本概念
6．4 一階常微分方程的可解類型及解法
6．4．1 可分離變量的微分方程
6．4．2 一階線性微分方程
6．5 高階微分方程可解類型及解法
6．5．1 可降階的高階微分方程
6．5．2 二階線性微分方程解的結構
6．5．3 二階常系數(shù)線性方程的解法
6．6 數(shù)學文化園地
6．6．1 常微分方程的發(fā)展簡介
6．6．2 尼爾斯．亨利克．阿貝爾（Niels Hensik Abel，1802-1829）
6．6．3 雅各布．伯努利（Jakob Bernoulli，1654一1705）
習題
習題參考答案
參考文獻
1．1 函數(shù)及其性質
1．1．1 函數(shù)的概念
1．1．2 函數(shù)的特性
1．1．3 反函數(shù)與復合函數(shù)
1．1．4 函數(shù)的四則運算
1．1．5 初等函數(shù)
1．2 數(shù)列的極限
1．2．1 數(shù)列極限的定義
1．2．2 數(shù)列極限的性質
1．1．3 函數(shù)的極限
1．3．1 函數(shù)極限的定義
1．3．2 函數(shù)極限的性質
1．4 無窮小與無窮大
1．4．1 無窮小
1．4．2 無窮大
1．4．3 無窮小與無窮大的運算
1．5 極限的運算法則
1．5．1 極限的四則運算法則
1．5．2 復合函數(shù)的極限運算法則
1．6 極限存在準則兩個重要極限無窮小的階
1．6．1 央逼原理
1．6．2 單調有界準則
1．6．3 兩個重要極限
1．6．4 無窮小的比較
1．7 函數(shù)的連續(xù)性
1．7．1 連續(xù)函數(shù)的概念
1．7．2 數(shù)的間斷點及其分類
1．7．3 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
1．7．4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
1．8 數(shù)學文化園地
1．8．1 劉徽（約225——295）
1．8．2 萊昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci 1175——1250）
習題
第2章 一元函數(shù)微分學
2．1 一元函數(shù)的導數(shù)
2．1．1 導數(shù)的概念與性質
2．1．2 導數(shù)計算
2．2 一元函數(shù)的微分
2．2．1 函數(shù)微分的概念與性質
2．2．2 一階微分形式不變性
2．3 微分中值定理與導數(shù)應用
2．3．1 微分中值定理
2．3．2 洛必達法則
2．3．3 數(shù)的單調性與極值
2．3．4 數(shù)的*值問題
2．3．5 數(shù)曲線的凹凸性與拐點
2．4 數(shù)學文化園地
2．4．1 皮耶·德·費瑪（Pierre de Fermat 1601-1665）
2．4．2 洛必達（Marquis de L'H6pital，1661-1704）
習題
第3章 一元函數(shù)積分學
3．1 不定積分與定積分的概念與性質
3．1．1 原函數(shù)與不定積分的概念
3．1．2 定積分的概念
3．1．3 不定積分與定積分的性質
3．1．4 基本積分表
3．2 NcWton-Leibniz公式
3．2．1 變限積分函數(shù)及其導數(shù)
3．2．2 NeWton-Lcibniz公式
3．3 換元積分法
3．3．1 不定積分的換元積分法
3．3．2 定積分的換元積分法
3．4 分部積分法
3．4．1 不定積分的分部積分公式
3．4．2 定積分的分部積分公式
3．5 有理函數(shù)與三角有理函數(shù)的積分
3．5．1 有理函數(shù)的分解
3．5．2 有理函數(shù)的積分——部分分式法
3．5．3 三角有理函數(shù)的積分
3．5．4 關于積分問題的一些補充說明
3．6 定積分的應用
3．6．1 定積分的微元法（元素法）
3．6．2 平面圖形的面積
3．6．3 旋轉體的體積
3．6．4 定積分在物理上的應用
3．7 數(shù)學文化園地
3．7．1 求定積分過程中的辯證思維
3．7．2 艾薩克·牛頓（Isaac NeWton，1643-1727）
3．7．3 萊布尼茨（Gottfied wilhelm Lcibniz，1646-1716）
習題
第4章 空間解析幾何與多元函數(shù)微分學
4．1 空間解析幾何
4．1．1 向量的概念及其線性運算
4．1．2 向量的數(shù)量積、向量積與混合積
4．1．3 平面與空間直線
4．1．4 空間曲面與空間曲線
4．2 多元函數(shù)微分學
4．2．1 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
4．2．2 偏導數(shù)
4．2．3 全增量及全微分
4．2．4 復合函數(shù)的微分法
4．2．5 隱函數(shù)及其微分法
4．3 多元函數(shù)微分學的應用
4．3．1 空間曲線的切線及法平面
4．3．2 曲面的切平面及法線
4．3．3 多元函數(shù)的極值與*值
4．4 數(shù)學文化園地
4．4．1 解析幾何的創(chuàng)建
4．4．2 勒內．笛卡爾（Rcnc Dcscanes．1 596-1650）
習題
第5章 多元函數(shù)積分學
5．1 重積分的概念及性質
5．1．1 二、三重積分的定義
5．1．2 二重積分的幾何意義
5．1．3 重積分的性質
5．2 二重積分的計算
5．3 三重積分的計算
5．4 重積分的應用
5．5 數(shù)學文化園地
5．5．1 關于二、三重積分的幾點說明
5．5．2 萊昂哈德·歐拉（Lconhard Euler，1707-1783）
習題
第6章 無窮級數(shù)與常微分方程
6．1 常數(shù)項級數(shù)
6．1．1 常數(shù)項級數(shù)概念
6．1．2 常數(shù)項級數(shù)的基本性質、收斂的必要條件
6．1．3 正項級數(shù)及其斂散性
6．1．4 交錯級數(shù)審斂法
6．1．5 條件收斂與絕對收斂
6．2 冪級數(shù)
6．2．1 函數(shù)項級數(shù)的概念
6．2．2 冪級數(shù)及其收斂半徑
6．2．3 冪級數(shù)的運算性質
6．3 常微分方程的基本概念
6．4 一階常微分方程的可解類型及解法
6．4．1 可分離變量的微分方程
6．4．2 一階線性微分方程
6．5 高階微分方程可解類型及解法
6．5．1 可降階的高階微分方程
6．5．2 二階線性微分方程解的結構
6．5．3 二階常系數(shù)線性方程的解法
6．6 數(shù)學文化園地
6．6．1 常微分方程的發(fā)展簡介
6．6．2 尼爾斯．亨利克．阿貝爾（Niels Hensik Abel，1802-1829）
6．6．3 雅各布．伯努利（Jakob Bernoulli，1654一1705）
習題
習題參考答案
參考文獻
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