掃一掃
關注中圖網
官方微博
本類五星書更多>
-
>
宇宙、量子和人類心靈
-
>
氣候文明史
-
>
南極100天
-
>
考研數學專題練1200題
-
>
希格斯:“上帝粒子”的發明與發現
-
>
神農架疊層石:10多億年前遠古海洋微生物建造的大堡礁
-
>
聲音簡史
圖的l1-嵌入性理論及其應用 版權信息
- ISBN：9787564175719
- 條形碼：9787564175719 ; 978-7-5641-7571-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
圖的l1-嵌入性理論及其應用 本書特色
現實世界中，許多問題都可以用圖來表示。這里的“圖”是指由點和線構成的圖形，例如，點代表車站，線代表鐵路構成的鐵路網絡圖；點代表計算機，線代表連接計算機的網線構成的計算機網絡圖；點代表電子元件，線代表電子元件之間連接的物理導線構成的電網絡圖等，事實上，對給定的對象集合，對象間定義一種二元關系，兩個對象之間具有此二元關系，則連接一條線，否則不連線，這就構成了一個圖，圖論正是研究這類圖的結構和性質等問題的一門學科。
自1736年Euler發表*篇圖論論文——《哥尼斯堡的七座橋》開始，特別是20世紀70年代隨著計算機科學的發展，圖論發展十分迅速，應用也十分廣泛。它在物理學、化學、運籌學、計算機科學、網絡理論等方面均有應用。
度量（或距離）空間是泛函分析中基本的概念，它為統一處理分析學各分支的重要問題提供了一個共同基礎，它研究的范圍非常廣泛，包括了在工程技術、物理學和數學中遇到的許多有用的函數空間。同時，度量（或距離）也是圖論、組合優化等離散數學中非常核心的研究對象，比如兩點之間的短路問題、中國郵遞員問題、網絡大流等問題。它在其他數學領域及應用中也都出現過，比如距離幾何（distancegeometry），組合矩陣論、設計理論、量子力學、統計物理、分析和概率論等。 現實世界中，許多問題都可以用圖來表示。這里的“圖”是指由點和線構成的圖形，例如，點代表車站，線代表鐵路構成的鐵路網絡圖；點代表計算機，線代表連接計算機的網線構成的計算機網絡圖；點代表電子元件，線代表電子元件之間連接的物理導線構成的電網絡圖等，事實上，對給定的對象集合，對象間定義一種二元關系，兩個對象之間具有此二元關系，則連接一條線，否則不連線，這就構成了一個圖，圖論正是研究這類圖的結構和性質等問題的一門學科。
自1736年Euler發表*篇圖論論文——《哥尼斯堡的七座橋》開始，特別是20世紀70年代隨著計算機科學的發展，圖論發展十分迅速，應用也十分廣泛。它在物理學、化學、運籌學、計算機科學、網絡理論等方面均有應用。
度量（或距離）空間是泛函分析中基本的概念，它為統一處理分析學各分支的重要問題提供了一個共同基礎，它研究的范圍非常廣泛，包括了在工程技術、物理學和數學中遇到的許多有用的函數空間。同時，度量（或距離）也是圖論、組合優化等離散數學中非常核心的研究對象，比如兩點之間的短路問題、中國郵遞員問題、網絡大流等問題。它在其他數學領域及應用中也都出現過，比如距離幾何（distancegeometry），組合矩陣論、設計理論、量子力學、統計物理、分析和概率論等。
除了數學理論上的研究，度量還在其他領域有很多應用。在計算機科學中，許多基本的問題都涉及數據點集以及它們之間的相似性或異樣。數據分類、*近鄰點搜索、點集直徑的計算以及網絡搜索等都屬于這個范疇，在生物學中，許多計算基因組學的應用需要DNA或蛋白質序列的數據庫的搜索或聚類，為了解決此類問題，人們通常是利用問題對象所處的空間來獲得更好的算法。但遺憾的是，很多有意義的度量空間尚未被深入研究，因而其中很多有用的結構定理尚不為人所知。受此問題的驅動，一個自然的想法是將考慮的問題對象放到一些研究很成熟的基本度量空間中，然后利用基本度量空間的特殊結構性質來獲得更有效的算法。例如圖的Wiener指標，即圖中所有點對之間的距離和，直接利用定義公式計算，其復雜度為頂點立方階的。但若圖是l1-嵌入的，其計算復雜度則可以降為頂點線性階的。因此研究圖的伴隨度量空間能否等距離嵌入到l1-空間中，具有重要的意義。
圖的l1-嵌入性理論及其應用 內容簡介
本書主要內容包括: 圖的基本概念, l1-空間, 超立方圖, 圖的等距離嵌入, l1-嵌入, 可平面圖的l1-嵌入, 團和運算下的l1-嵌入, 化學分子圖的l1-嵌入, 規則的莫比烏斯帶上的六邊形和四邊形堆砌圖的l1-嵌入等。
圖的l1-嵌入性理論及其應用 目錄
第1章 圖的基本概念
1．1 圖與子圖
1．2 同構和自同構
1．3 途徑、路和圈
1．4 距離和區間
1．5 圖的運算
1．6 常見圖類
第2章 l1-空間
2．1 l1-空間
2．2 l1-嵌入的條件
第3章 超立方圖
3．1 超立方圖的定義
3．2 超立方圖的自同構群
3．3 超立方圖的度量結構
3．4 超立方圖的刻畫
3．5 區間距離單調圖
第4章 圖的等距離嵌入
4．1 關系θ的定義和基本性質
4．2 圖在卡式積圖中的等距離嵌入
4．3 部分立方圖的刻畫
4．4 median圖
第5章 l1-嵌入
5．1 引言
5．2 定義和初步的結果
5．3 原子圖
5．4 l1-圖的標號
第6章 可平面圖的l1-嵌入
6．1 半立方圖的等距離子圖
6．2 平面圖的交錯割
6．3 l1-圖的Wiener指標
第7章 團和運算下的l1-嵌入
7．1 團1-和運算
7．2 團2-和運算
第8章 化學分子圖的l1-嵌入
8．1 苯圖的嵌入
8．2 冠狀苯系統的l1-嵌入
8．3 開口納米管的l1-嵌入
第9章 規則的莫比烏斯帶上的六邊形和四邊形堆砌圖的Z．-嵌入
9．1 規則的莫比烏斯帶上的六邊形堆砌圖的l1一嵌入
9．2 規則的莫比烏斯帶上的四邊形堆砌圖的l1-嵌入
第10章 莫比烏斯帶上的四邊形地圖的l1-嵌入
10．1 引言
10．2 四邊形地圖
10．3 l1-圖的邊標號
10．4 *短的非零倫圈
10．5 分支圖
10．6 一類l1-嵌入的莫比烏斯帶上的四邊形地圖
10．7 GAP軟件和圖的l1-識別
參考文獻
后記
1．1 圖與子圖
1．2 同構和自同構
1．3 途徑、路和圈
1．4 距離和區間
1．5 圖的運算
1．6 常見圖類
第2章 l1-空間
2．1 l1-空間
2．2 l1-嵌入的條件
第3章 超立方圖
3．1 超立方圖的定義
3．2 超立方圖的自同構群
3．3 超立方圖的度量結構
3．4 超立方圖的刻畫
3．5 區間距離單調圖
第4章 圖的等距離嵌入
4．1 關系θ的定義和基本性質
4．2 圖在卡式積圖中的等距離嵌入
4．3 部分立方圖的刻畫
4．4 median圖
第5章 l1-嵌入
5．1 引言
5．2 定義和初步的結果
5．3 原子圖
5．4 l1-圖的標號
第6章 可平面圖的l1-嵌入
6．1 半立方圖的等距離子圖
6．2 平面圖的交錯割
6．3 l1-圖的Wiener指標
第7章 團和運算下的l1-嵌入
7．1 團1-和運算
7．2 團2-和運算
第8章 化學分子圖的l1-嵌入
8．1 苯圖的嵌入
8．2 冠狀苯系統的l1-嵌入
8．3 開口納米管的l1-嵌入
第9章 規則的莫比烏斯帶上的六邊形和四邊形堆砌圖的Z．-嵌入
9．1 規則的莫比烏斯帶上的六邊形堆砌圖的l1一嵌入
9．2 規則的莫比烏斯帶上的四邊形堆砌圖的l1-嵌入
第10章 莫比烏斯帶上的四邊形地圖的l1-嵌入
10．1 引言
10．2 四邊形地圖
10．3 l1-圖的邊標號
10．4 *短的非零倫圈
10．5 分支圖
10．6 一類l1-嵌入的莫比烏斯帶上的四邊形地圖
10．7 GAP軟件和圖的l1-識別
參考文獻
后記
展開全部
圖的l1-嵌入性理論及其應用 作者簡介
王廣富，男，山東成武人，1976年11月生，博士。研究方向為圖論及其應用，研究重點是圖的1-嵌入、圖的等距離嵌入、median圖等。現為華東交通大學理學院副教授，碩士生導師，美國《數學評論》評論員。2016年3月至2017年2月英國伯明翰大學訪問學者。主持完成國家自然科學基金項目兩項，廳級項目兩項，主持江西省自然科學基金一項、江西省高等學校教學改革研究課題重點項目一項。發表論文三十余篇。
書友推薦
- >
上帝之肋:男人的真實旅程
- >
中國歷史的瞬間
- >
新文學天穹兩巨星--魯迅與胡適/紅燭學術叢書(紅燭學術叢書)
- >
我從未如此眷戀人間
- >
有舍有得是人生
- >
名家帶你讀魯迅:朝花夕拾
- >
山海經
- >
史學評論
本類暢銷
