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形態(tài)解析-廣義逆矩陣及其應用 版權信息
- ISBN：9787513023108
- 條形碼：9787513023108 ; 978-7-5130-2310-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
形態(tài)解析-廣義逆矩陣及其應用 本書特色
《形態(tài)解析——廣義逆矩陣及其應用》是《計算力學與cae系列叢書：形態(tài)解析——廣義逆矩陣及其應用》的中文版。用廣義逆矩陣的方法解系數(shù)矩陣奇異的線性方程組可以得到含有任意常數(shù)的解，通過約束條件可得真解，由此方便地解決工程實際問題。 半谷裕彥、川口健一專著的《形態(tài)解析——廣義逆矩陣及其應用》可供工程力學、航空航天空間結構領域科研人員參考，也可作為土木類高校和航天部門的結構計算方面的教材。
形態(tài)解析-廣義逆矩陣及其應用 內容簡介
本書在線性代數(shù)范疇中深入淺出地介紹了廣義逆矩陣，嘗試研究其在結構工程領域中以結構形態(tài)分析為中心的非線性分析應用。廣義逆矩陣是在正方矩陣的基礎上，給出長方矩陣和行列式值為零的奇異矩陣的逆矩陣，以統(tǒng)計學和經(jīng)濟學中多變量分析領域為中心而發(fā)展起來的。半谷裕彥、川口健一專著的《形態(tài)解析－－廣義逆矩陣及其應用》前半部分系統(tǒng)地、深入淺出地給出了廣義逆矩陣的定義及由定義導出的性質、線性方程組解的存在條件、解的個數(shù)、解的形式、*小二乘法相關的*優(yōu)近似解、廣義逆矩陣微分的數(shù)值計算法等。后半部分主要講述廣義逆矩陣在結構工程學領域中的應用。結構工程學中的……
形態(tài)解析-廣義逆矩陣及其應用 目錄
中文版寄語
譯者的話
前言
1 矢量和矩陣
1.1 矢量和矩陣
1.2 標量積和標準正交系
1.3 行列式和逆矩陣
1.4 線性相關和線性無關
1.5 矢量和矩陣的秩
1.6 初等變換
1.7 二次型
習題
2 廣義逆矩陣
2.1 廣義逆的定義
2.2 廣義逆的性質
2.3 廣義逆矩陣的微分公式
習題
3 線性方程組的解
3.1 線性方程組
3.2 解的存在條件
3.3 解和解的個數(shù)
習題
4 *小二乘法和*優(yōu)近似解
4.1 *小二乘法
4.2 *小二乘法的矩陣表示
4.3 *優(yōu)近似解
4.4 *小二乘型廣義逆矩陣
習題
5 廣義逆矩陣的數(shù)值計算
5.1 降階算法
5.2 特征值分解法
5.3 迭代算法
5.4 其他算法
5.5 滿秩的情況
習題
6 不穩(wěn)定結構和形態(tài)解析
6.1 立體桁架結構的形態(tài)穩(wěn)定
6.2 剛體位移和自平衡力
6.3 不穩(wěn)定桁架結構的形態(tài)解析
6.4 索結構的形態(tài)分析
6.5 膜和平板結構的穩(wěn)定化移行分析
6.6 自平衡應力導入產(chǎn)生的幾何剛度
習題
7 具有約束條件的結構的形態(tài)解析
7.1有位移約束的形態(tài)分析
7.2 應力模態(tài)為約束條件的形態(tài)分析
7.3 數(shù)值解析法
7.4 由bott-duffin逆矩陣給出的具有位移約束的
結構分析解
習題
8 結構穩(wěn)定過程中的平衡路徑解析
8.1 增分方程與攝動方程
8.2 屈曲點分類
8.3 屈曲模態(tài)
8.4 分歧路徑的分析
8.5 數(shù)值解析法
8.6 扁平拱的屈曲
8.7 復合屈曲點
習題
解答
參考文獻
譯者的話
前言
1 矢量和矩陣
1.1 矢量和矩陣
1.2 標量積和標準正交系
1.3 行列式和逆矩陣
1.4 線性相關和線性無關
1.5 矢量和矩陣的秩
1.6 初等變換
1.7 二次型
習題
2 廣義逆矩陣
2.1 廣義逆的定義
2.2 廣義逆的性質
2.3 廣義逆矩陣的微分公式
習題
3 線性方程組的解
3.1 線性方程組
3.2 解的存在條件
3.3 解和解的個數(shù)
習題
4 *小二乘法和*優(yōu)近似解
4.1 *小二乘法
4.2 *小二乘法的矩陣表示
4.3 *優(yōu)近似解
4.4 *小二乘型廣義逆矩陣
習題
5 廣義逆矩陣的數(shù)值計算
5.1 降階算法
5.2 特征值分解法
5.3 迭代算法
5.4 其他算法
5.5 滿秩的情況
習題
6 不穩(wěn)定結構和形態(tài)解析
6.1 立體桁架結構的形態(tài)穩(wěn)定
6.2 剛體位移和自平衡力
6.3 不穩(wěn)定桁架結構的形態(tài)解析
6.4 索結構的形態(tài)分析
6.5 膜和平板結構的穩(wěn)定化移行分析
6.6 自平衡應力導入產(chǎn)生的幾何剛度
習題
7 具有約束條件的結構的形態(tài)解析
7.1有位移約束的形態(tài)分析
7.2 應力模態(tài)為約束條件的形態(tài)分析
7.3 數(shù)值解析法
7.4 由bott-duffin逆矩陣給出的具有位移約束的
結構分析解
習題
8 結構穩(wěn)定過程中的平衡路徑解析
8.1 增分方程與攝動方程
8.2 屈曲點分類
8.3 屈曲模態(tài)
8.4 分歧路徑的分析
8.5 數(shù)值解析法
8.6 扁平拱的屈曲
8.7 復合屈曲點
習題
解答
參考文獻
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