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包郵 類域論

出版社:世界圖書出版公司出版時間:2014-03-01
開本: 24開 頁數(shù): 226
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類域論 版權(quán)信息

類域論 本書特色

    奇爾德雷斯編著的《類域論》將gauss、legendre和其他的二次和更高階的互反率巧妙結(jié)合,并將這些結(jié)果更加一般化,是學(xué)習(xí)類域理論的入門書籍。本書運(yùn)用傳統(tǒng)方法和原始技巧呈現(xiàn)書中的材料,思路清晰流暢,是這個領(lǐng)域的圖書很難企及的。本書可以作為代數(shù)數(shù)論的研究生教程,尤其適合自學(xué)。書中有大量的練習(xí)貫穿始終,已經(jīng)被證明了是一本很成功的教材。

類域論 內(nèi)容簡介

本書將Gauss、Legendre和其他的二次和更高階的互反率巧妙結(jié)合,并將這些結(jié)果更加一般化,是學(xué)習(xí)類域理論的入門書籍。本書運(yùn)用傳統(tǒng)方法和原始技巧呈現(xiàn)書中的材料,思路清晰流暢,是這個領(lǐng)域的圖書很難企及的。本書可以作為代數(shù)數(shù)論的研究生教程,尤其適合自學(xué)。書中有大量的練習(xí)貫穿始終,已經(jīng)被證明了是一本很成功的教材。 讀者對象:數(shù)學(xué)專業(yè)的本科生、研究生。

類域論 目錄

1  a brief review  1  number fields  2  completions of number fields  3  some general questions motivating class field theory2 dirichlet's theorem on primes in arithmetic progressions  1  characters of finite abelian groups  2  dirichlet characters  3  dirichlet series  4  dirichlet's theorem on primes in arithmetic progressions  5  dirichlet density3 ray class groups  1  the approximation theorem and infinite primes  2  ray class groups and the universal norm index inequality  3  the main theorems of class field theory4 the idelie theory  1  places of a number field  2  a little topology  3  the group of ide1es of a number field  4  cohomology of finite cyclic groups and the herbrand quotient  5  cyclic galois action on ideles5  artin reciprocity  1  the conductor of an abelian extension of number fields and the artin symbol  2  artin reciprocity  3  an example: quadratic reciprocity  4  some preliminary results about the artin map on local fields6 the existence theorem, consequences and applications  l  the ordering theorem and the reduction lemma  2  kummer n-extensions and the proof of the existence theorem  3  the artin map on local fields  4  the hilbert class field  5  arbitrary finite extensions of number fields  6  infinite extensions and an alternate proof of the existence theorem.  7  an example: cyclotomic fields7  local class field theory  1  some preliminary facts about local fields  2  a fundamental exact sequence  3  local units modulo norms  4  one-dimensional formal group laws  5  the formal group laws of lubin and tare  6  lubin-tate extensions  7  the local artin mapbibliographyindex
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類域論 作者簡介

Nancy Childress是國際知名學(xué)者,在數(shù)學(xué)和物理學(xué)界享有盛譽(yù)。本書凝聚了作者多年科研和教學(xué)成果,適用于科研工作者、高校教師和研究生。

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