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類域論 版權(quán)信息
- ISBN:9787510070211
- 條形碼:9787510070211 ; 978-7-5100-7021-1
- 裝幀:一般膠版紙
- 冊數(shù):暫無
- 重量:暫無
- 所屬分類:>>
類域論 本書特色
奇爾德雷斯編著的《類域論》將gauss、legendre和其他的二次和更高階的互反率巧妙結(jié)合,并將這些結(jié)果更加一般化,是學(xué)習(xí)類域理論的入門書籍。本書運(yùn)用傳統(tǒng)方法和原始技巧呈現(xiàn)書中的材料,思路清晰流暢,是這個領(lǐng)域的圖書很難企及的。本書可以作為代數(shù)數(shù)論的研究生教程,尤其適合自學(xué)。書中有大量的練習(xí)貫穿始終,已經(jīng)被證明了是一本很成功的教材。
類域論 內(nèi)容簡介
本書將Gauss、Legendre和其他的二次和更高階的互反率巧妙結(jié)合,并將這些結(jié)果更加一般化,是學(xué)習(xí)類域理論的入門書籍。本書運(yùn)用傳統(tǒng)方法和原始技巧呈現(xiàn)書中的材料,思路清晰流暢,是這個領(lǐng)域的圖書很難企及的。本書可以作為代數(shù)數(shù)論的研究生教程,尤其適合自學(xué)。書中有大量的練習(xí)貫穿始終,已經(jīng)被證明了是一本很成功的教材。 讀者對象:數(shù)學(xué)專業(yè)的本科生、研究生。
類域論 目錄
1 a brief review 1 number fields 2 completions of number fields 3 some general questions motivating class field theory2 dirichlet's theorem on primes in arithmetic progressions 1 characters of finite abelian groups 2 dirichlet characters 3 dirichlet series 4 dirichlet's theorem on primes in arithmetic progressions 5 dirichlet density3 ray class groups 1 the approximation theorem and infinite primes 2 ray class groups and the universal norm index inequality 3 the main theorems of class field theory4 the idelie theory 1 places of a number field 2 a little topology 3 the group of ide1es of a number field 4 cohomology of finite cyclic groups and the herbrand quotient 5 cyclic galois action on ideles5 artin reciprocity 1 the conductor of an abelian extension of number fields and the artin symbol 2 artin reciprocity 3 an example: quadratic reciprocity 4 some preliminary results about the artin map on local fields6 the existence theorem, consequences and applications l the ordering theorem and the reduction lemma 2 kummer n-extensions and the proof of the existence theorem 3 the artin map on local fields 4 the hilbert class field 5 arbitrary finite extensions of number fields 6 infinite extensions and an alternate proof of the existence theorem. 7 an example: cyclotomic fields7 local class field theory 1 some preliminary facts about local fields 2 a fundamental exact sequence 3 local units modulo norms 4 one-dimensional formal group laws 5 the formal group laws of lubin and tare 6 lubin-tate extensions 7 the local artin mapbibliographyindex
類域論 作者簡介
Nancy Childress是國際知名學(xué)者,在數(shù)學(xué)和物理學(xué)界享有盛譽(yù)。本書凝聚了作者多年科研和教學(xué)成果,適用于科研工作者、高校教師和研究生。
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