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包郵 數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)理論的強(qiáng)化與延伸(單變量部分)
作者：張彩霞主編
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數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)理論的強(qiáng)化與延伸(單變量部分) 版權(quán)信息
- ISBN：9787566106056
- 條形碼：9787566106056 ; 978-7-5661-0605-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類(lèi)：>
數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)理論的強(qiáng)化與延伸(單變量部分) 本書(shū)特色
本書(shū)主要內(nèi)容包括極限理論、一元函數(shù)的微分學(xué)、一元函數(shù)的積分學(xué)、實(shí)數(shù)的完備性、函數(shù)的一致連續(xù)性、函數(shù)的凸性及級(jí)數(shù)理論。 由于數(shù)學(xué)分析課程內(nèi)容較多、課時(shí)有限、教材受到局限，因此很多知識(shí)點(diǎn)在教材中無(wú)法得到更好的總結(jié)、深化、延伸和擴(kuò)展。本書(shū)中對(duì)極限理論、一元函數(shù)的微分學(xué)、一元函數(shù)的積分學(xué)及級(jí)數(shù)理論部分的主要內(nèi)容進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)和總結(jié)，對(duì)其中主要的知識(shí)點(diǎn)，配備了適量的例題，并非常重視一題多解和前后呼應(yīng)，知識(shí)體系符合學(xué)生的思維規(guī)律，可以引導(dǎo)學(xué)生由淺入深并逐漸熟練應(yīng)用。特別是本書(shū)克服了教材的局限性，將實(shí)數(shù)的完備性、區(qū)間套定理的應(yīng)用、有限覆蓋定理的應(yīng)用、函數(shù)的一致連續(xù)性、函數(shù)的凸性都分別作為一章進(jìn)行了專(zhuān)題討論，使學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容能有更全面的理解和掌握。 本書(shū)適合于作為數(shù)學(xué)分析課程的同步輔助教材，也可以作為報(bào)考數(shù)學(xué)類(lèi)各專(zhuān)業(yè)碩士研究生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)分析的參考書(shū)。
數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)理論的強(qiáng)化與延伸(單變量部分) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)主要內(nèi)容包括極限理論、一元函數(shù)的微分學(xué)、一元函數(shù)的積分學(xué)、實(shí)數(shù)的完備性、函數(shù)的一致連續(xù)性、函數(shù)的凸性及級(jí)數(shù)理論。 由于數(shù)學(xué)分析課程內(nèi)容較多、課時(shí)有限、教材受到局限，因此很多知識(shí)點(diǎn)在教材中無(wú)法得到更好的總結(jié)、深化、延伸和擴(kuò)展。本書(shū)中對(duì)極限理論、一元函數(shù)的微分學(xué)、一元函數(shù)的積分學(xué)及級(jí)數(shù)理論部分的主要內(nèi)容進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)和總結(jié)，對(duì)其中主要的知識(shí)點(diǎn)，配備了適量的例題，并非常重視一題多解和前后呼應(yīng)，知識(shí)體系符合學(xué)生的思維規(guī)律，可以引導(dǎo)學(xué)生由淺入深并逐漸熟練應(yīng)用。特別是本書(shū)克服了教材的局限性，將實(shí)數(shù)的完備性、區(qū)間套定理的應(yīng)用、有限覆蓋定理的應(yīng)用、函數(shù)的一致連續(xù)性、函數(shù)的凸性都分別作為一章進(jìn)行了專(zhuān)題討論，使學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容能有更全面的理解和掌握。 本書(shū)適合于作為數(shù)學(xué)分析課程的同步輔助教材，也可以作為報(bào)考數(shù)學(xué)類(lèi)各專(zhuān)業(yè)碩士研究生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)分析的參考書(shū)。
數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)理論的強(qiáng)化與延伸(單變量部分) 目錄
第1章 實(shí)數(shù)集與函數(shù)
1.1 實(shí)數(shù)·確界原理·常用的不等式
1.2 函數(shù)
第2章 數(shù)列極限
2.1 數(shù)列極限的概念及性質(zhì)
2.2 數(shù)列收斂的條件
第3章 函數(shù)極限與函數(shù)的連續(xù)性
3.1 函數(shù)極限的定義與性質(zhì)·無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
3.2 函數(shù)極限存在的條件·兩個(gè)重要極限
3.3 函數(shù)的連續(xù)性
第4章 函數(shù)的一致連續(xù)性
4.1 函數(shù)一致連續(xù)的概念
4.2 一致連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)
4.3 函數(shù)在區(qū)間上一致連續(xù)的充分條件
4.4 函數(shù)在區(qū)間上一致連續(xù)的充分必要條件
第5章 導(dǎo)數(shù)與微分
5.1 導(dǎo)數(shù)的概念與性質(zhì)
5.2 微分的概念與性質(zhì)
第6章 微分中值定理及其應(yīng)用
6.1 中值定理與洛必達(dá)法則
6.2 函數(shù)的單調(diào)性與極值
第7章 函數(shù)的凸性
7.1 凸函數(shù)的概念
7.2 凸函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)凸性的判別
第8章 實(shí)數(shù)完備性的基本定理
8.1 實(shí)數(shù)的連續(xù)性與完備性
8.2 實(shí)數(shù)完備性的基本定理
第9章 區(qū)間套定理的應(yīng)用
9.1 區(qū)間套定理在證明實(shí)數(shù)完備性定理中的應(yīng)用.
9.2 區(qū)間套定理在證明閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用
9.3 區(qū)間套定理在證明中值定理中的應(yīng)用
9.4 區(qū)間套定理的其他應(yīng)用舉例
第10章 有限覆蓋定理的應(yīng)用
10.1 有限覆蓋定理在證明實(shí)數(shù)完備性定理中的應(yīng)用
10.2 有限覆蓋定理在證明閉區(qū)問(wèn)上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用
第11章 不定積分
11.1 不定積分的概念與性質(zhì)
11.2 不定積分的計(jì)算
第12章 定積分
12.1 定積分的概念·牛頓一萊布尼茨公式·可積條件
12.2 定積分的性質(zhì)
12.3 變限積分與定積分計(jì)算
第13章 定積分的應(yīng)用
13.1 定積分的幾何應(yīng)用
13.2 定積分的物理應(yīng)用
第14章 反常積分
14.1 無(wú)窮限反常積分(無(wú)窮積分)
14.2 無(wú)界函數(shù)的反常積分(瑕積分)
第15章 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
15.1 級(jí)數(shù)的收斂性與正項(xiàng)級(jí)數(shù)的判別法
15.2 一般項(xiàng)級(jí)數(shù)
第16章 函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
16.1 函數(shù)列
16.2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
第17章 冪級(jí)數(shù)
17.1 冪級(jí)數(shù)
17.2 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)
第18章 傅里葉級(jí)數(shù)
18.1 傅里葉級(jí)數(shù)
18.2 以2l為周期函數(shù)的展開(kāi)式
參考文獻(xiàn)
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