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數學物理方程
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數學物理方程 版權信息
- ISBN：7810891057
- 條形碼：9787810891059 ; 978-7-81089-105-9
- 裝幀：簡裝本
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：
數學物理方程 內容簡介
本書是作者分別在河海大學、江蘇大學、南京氣象學院數學系和為工科研究生講授“數學物理方程”的講稿基礎上，經過多次認真討論和修改而成。
本書主要內容包括偏微分方程的基本概念、三類典型方程的導出與定解問題、特征線積分法、傅里葉級數理論、分離變量法、格林函數法、積分變換法、極值原理與應用、能量積分法與應用、貝塞爾函數和勒讓德函數及應用等，本書選材適當，敘述詳盡，重點介紹了定解問題的各種基本解法，突出了應用性，每一章配備了較多類型的例題與習題，供讀者閱讀和練習，書末附有大部分習題答案與提示。
本書可作為應用數學專業、信息與計算機專業本科生和工科有關專業研究生的教學用書，也可作為從事本門課程教學的教師和有關工程科技人員參考。
數學物理方程 目錄
1 緒論
1.1 概念
1.2 三類典型方程的導出
1.3 偏微分方程定解問題的提法和適性問題
1.3.1 定解問題的提法
1.3.2 適定性問題
1.4 疊加原理
1.5 二階級性偏微分方程的分類和化簡
1.5.1 兩個自變量的二階線性偏微分方程的分類和化簡
1.5.2 多個自變量的二階線性偏微分方程的分類
習題1
2 波動方程的初值問題與行波法
2.1 一維波動方程的初值（柯西）問題
2.1.1 達朗月貝（D alembert）公式
2.1.2 波的傳播、依賴區間、決定區域和影響區域
2.1.3 無界弦的受迫振動和齊次化原理
2.1.4 半無界弦的振動問題
2.2 三維波動方程的初值問題和球面波
2.2.1 三維波動方程的球對稱解
2.2.2 三維波動方程的泊松公式
2.2.3 泊松式式的物理意義
2.2.4 非齊次方程的初值問題和推遲勢
2.3 二維波動方程的初值問題和降維法
2.4 依賴區域、決定區域、影響區域和特征錐
習題2
3 分離變量法
3.1 預備知識
3.1.1 分段連續函數和分段光滑函數
3.1.2 偶函數和奇函數，偶延拓和奇延拓
3.1.3 周期函數
3.1.4 正交函數系和傅里葉級數展開
……
4 調和方程與格林函數法
5 積分變換法
6 極值原理和應用
7 能量積分方法和應用
8 貝塞爾函數和勒讓德函數及其應用
部分習題提示與答案
附錄Ⅰ傅里葉積分變換表
附錄Ⅱ拉普拉斯積分變換表
參考文獻
1.1 概念
1.2 三類典型方程的導出
1.3 偏微分方程定解問題的提法和適性問題
1.3.1 定解問題的提法
1.3.2 適定性問題
1.4 疊加原理
1.5 二階級性偏微分方程的分類和化簡
1.5.1 兩個自變量的二階線性偏微分方程的分類和化簡
1.5.2 多個自變量的二階線性偏微分方程的分類
習題1
2 波動方程的初值問題與行波法
2.1 一維波動方程的初值（柯西）問題
2.1.1 達朗月貝（D alembert）公式
2.1.2 波的傳播、依賴區間、決定區域和影響區域
2.1.3 無界弦的受迫振動和齊次化原理
2.1.4 半無界弦的振動問題
2.2 三維波動方程的初值問題和球面波
2.2.1 三維波動方程的球對稱解
2.2.2 三維波動方程的泊松公式
2.2.3 泊松式式的物理意義
2.2.4 非齊次方程的初值問題和推遲勢
2.3 二維波動方程的初值問題和降維法
2.4 依賴區域、決定區域、影響區域和特征錐
習題2
3 分離變量法
3.1 預備知識
3.1.1 分段連續函數和分段光滑函數
3.1.2 偶函數和奇函數，偶延拓和奇延拓
3.1.3 周期函數
3.1.4 正交函數系和傅里葉級數展開
……
4 調和方程與格林函數法
5 積分變換法
6 極值原理和應用
7 能量積分方法和應用
8 貝塞爾函數和勒讓德函數及其應用
部分習題提示與答案
附錄Ⅰ傅里葉積分變換表
附錄Ⅱ拉普拉斯積分變換表
參考文獻
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