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近世代數基礎 版權信息
- ISBN：7810735284
- 條形碼：9787810735285 ; 978-7-81073-528-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
近世代數基礎 內容簡介
本書作為工科院校研究生用的近世代數教材，介紹了代數運算、群、環、域及格與布爾代數的基礎知識，內容簡明扼要。
近世代數基礎 目錄
第1章 基本概念
1.1 集合與映射
1.2 代數結構
1.3 運算律
1.4 同態與同構
1.5 等價關系與集合的分類
第2章 群論
2.1 群的定義
2.2 群的同態與變換群
2.3 置換群
2.4 循環群與兩面體群
2.5 子群與子群的陪集
2.6 正規子群與商群
2.7 群的同構與正規子群
2.8 群在集合上的作用
第3章 環論
3.1 環的基本概念
3.2 除環與域
3.3 子環與環同態
3.4 多項式環
3.5 理想與商環
3.6 極大理想商域
第4章 域上多項式的因式分解
4.1 多項式的整除
4.2 多項式的因式分解
4.3 多項式的根
4.4 數域上的多項式
第5章 域論
4.1 擴域
4.2 單擴域
4.3 代數擴域
4.4 多項式的分裂域
4.5 有限域
第6章 格與而爾代數簡介
6.1 偏序集
6.2 格
6.3 布爾代數
第7章 應用舉例
7.1 Burnside定理的應用
7.2 多項式編碼原理
7.3 尺規作圖
習題解答
參考文獻
1.1 集合與映射
1.2 代數結構
1.3 運算律
1.4 同態與同構
1.5 等價關系與集合的分類
第2章 群論
2.1 群的定義
2.2 群的同態與變換群
2.3 置換群
2.4 循環群與兩面體群
2.5 子群與子群的陪集
2.6 正規子群與商群
2.7 群的同構與正規子群
2.8 群在集合上的作用
第3章 環論
3.1 環的基本概念
3.2 除環與域
3.3 子環與環同態
3.4 多項式環
3.5 理想與商環
3.6 極大理想商域
第4章 域上多項式的因式分解
4.1 多項式的整除
4.2 多項式的因式分解
4.3 多項式的根
4.4 數域上的多項式
第5章 域論
4.1 擴域
4.2 單擴域
4.3 代數擴域
4.4 多項式的分裂域
4.5 有限域
第6章 格與而爾代數簡介
6.1 偏序集
6.2 格
6.3 布爾代數
第7章 應用舉例
7.1 Burnside定理的應用
7.2 多項式編碼原理
7.3 尺規作圖
習題解答
參考文獻
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