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抽象代數-(第二版) 版權信息
- ISBN：9787307048409
- 條形碼：9787307048409 ; 978-7-307-04840-9
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
抽象代數-(第二版) 內容簡介
本書系統地介紹了抽象代數的基本概念、基本技巧和基礎知識，共7章。主要內容有群、群同態與商群；環、環同態與商環；域和域的擴張。
本書敘述深入淺出，文字生動活潑，正反例題充實、新穎，有典型性；推理自然、詳盡，有啟發性；重點突出而難點分散，有張有馳，可供高等師范院校和綜合大學教學使用，也可供具有高中畢業以上數學程度的讀者自學。
抽象代數-(第二版) 目錄
前言
**章 集合、映射和關系
1.1 集合
1.2 笛卡兒積和關系
1.3 等價關系、分類和商集
1.4 映射
1.5 置換
1.6 運算
本章小結
復習題
第二章 群與子群
2.1 群的定義
2.2 子群
2.3 對稱群與置換群
2.4 循環群
2.5 階數
2.6 群的外直積
本章小結
復習題
第三章 群的同態
3.1 群的同構
3.2 群上的可逆變換
3.3 群的同態
3.4 商群
3.5 群的內直積和外直積
本章小結
復習題
第四章 環與理想
4.1 環的定義
4.2 子環和理想
4.3 理想與商環（工）
4.4 環的同態映射
4.5 環的直和
本章小結
復習題
第五章 從環到域
5.1 除環和域
5.2 理想與商環（Ⅱ）
5.3 嵌入問題
5.4 交換環上的多項式
5.5 素域
本章小結
復習題
第六章 因子分解理論
6.1 整除
6.2 主理想整環和歐氏環
6.3 唯一分解整環上的多項式環
本章小結
復習題
第七章 域的擴張
7.1 單純擴張域
7.2 有限擴張
7.3 代數擴張
7.4 代數封閉域
小結
復習題
……
習題解答與提示
附錄1 本書中的公理系統
附錄2 各節之間的關系
附錄3 本書中的重要定理
名詞索引
**章 集合、映射和關系
1.1 集合
1.2 笛卡兒積和關系
1.3 等價關系、分類和商集
1.4 映射
1.5 置換
1.6 運算
本章小結
復習題
第二章 群與子群
2.1 群的定義
2.2 子群
2.3 對稱群與置換群
2.4 循環群
2.5 階數
2.6 群的外直積
本章小結
復習題
第三章 群的同態
3.1 群的同構
3.2 群上的可逆變換
3.3 群的同態
3.4 商群
3.5 群的內直積和外直積
本章小結
復習題
第四章 環與理想
4.1 環的定義
4.2 子環和理想
4.3 理想與商環（工）
4.4 環的同態映射
4.5 環的直和
本章小結
復習題
第五章 從環到域
5.1 除環和域
5.2 理想與商環（Ⅱ）
5.3 嵌入問題
5.4 交換環上的多項式
5.5 素域
本章小結
復習題
第六章 因子分解理論
6.1 整除
6.2 主理想整環和歐氏環
6.3 唯一分解整環上的多項式環
本章小結
復習題
第七章 域的擴張
7.1 單純擴張域
7.2 有限擴張
7.3 代數擴張
7.4 代數封閉域
小結
復習題
……
習題解答與提示
附錄1 本書中的公理系統
附錄2 各節之間的關系
附錄3 本書中的重要定理
名詞索引
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